ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 3.12: Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Артём Савельев, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Точка движется по прямой в плоскости XOY из начального положения r_0(3; 0) в конечное r_1(0; 3). Найдите угол φ к оси OX, под которым двигалась точка.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти угол φ, под которым двигалась точка относительно оси OX, необходимо определить вектор перемещения Δr. Вектор перемещения равен разности конечного и начального радиус-векторов: Δr=r1-r0. Затем нужно вычислить проекции этого вектора на координатные оси и использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла. Поскольку движение прямолинейное, направление вектора перемещения совпадает с направлением скорости.
Вычисление:
Даны координаты начальной точки A(3;0) и конечной точки B(0;3). Запишем компоненты радиус-векторов:
r0=(3;0), r1=(0;3)Найдем проекции вектора перемещения Δr на оси X и Y:
Δx=x1-x0=0-3=-3 Δy=y1-y0=3-0=3Таким образом, вектор перемещения имеет вид Δr(-3;3). Угол φ отсчитывается от положительного направления оси OX. Найдем тангенс угла наклона прямой движения к оси X:
tanα=Δy/Δx=3/-3=-1Значение tanα=-1 указывает на то, что модуль угла наклона составляет 45°. Однако знак минус в знаменателе (Δx<0) и плюс в числителе (Δy>0) говорят о том, что вектор направлен во вторую четверть плоскости XOY. Следовательно, угол φ, отложенный от положительного направления оси OX против часовой стрелки, равен:
φ=180°-45°=135°Проверка:
Проверим геометрический смысл результата. Точка сместилась влево на 3 единицы и вверх на 3 единицы. Это равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами, параллельными осям. Гипотенуза (траектория) образует с отрицательным направлением оси X угол 45°. Значит, с положительным направлением оси X угол составляет 180°-45°=135°. Ответ согласуется с условием задачи.
φ = 135°
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.12?
Краткий ответ: φ = 135°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.