ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 66.2: Уравнение состояния идеального газа

План решения:

Для сравнения информационной ёмкости двух уравнений необходимо проанализировать их структуру и физический смысл входящих в них величин. Уравнение Клапейрона связывает параметры состояния газа (P, V, T) для фиксированной массы вещества. Уравнение Менделеева—Клапейрона является обобщением первого, так как оно явно включает количество вещества (или массу и молярную массу), позволяя описывать состояние газов с разным количеством частиц.

Вычисление и анализ:

Запишем уравнение Клапейрона для постоянной массы газа при переходе из одного состояния в другое или для конкретного состояния, если масса зафиксирована константой C: PV=CT Здесь произведение PV/T постоянно только для данной конкретной порции газа. Если мы возьмём два разных сосуда с одинаковыми P,V,T, но разным количеством молекул, это уравнение не различит их без дополнительного указания на массу.

Теперь рассмотрим уравнение Менделеева—Клапейрона: PV=νRT где ν — количество вещества (в молях), а R — универсальная газовая постоянная. Это уравнение позволяет вычислить давление, объём или температуру, зная не только термодинамические параметры, но и количество вещества . Оно применимо к любой массе идеального газа, так как переменная ν (или m/M) явно учитывает «размер» системы.

Проверка и вывод:

Уравнение Менделеева—Клапейрона содержит больше сведений, поскольку оно является более общим законом. Из него можно вывести уравнение Клапейрона, зафиксировав ν=const. Однако обратное невозможно: из уравнения Клапейрона нельзя узнать, сколько именно молей газа находится в сосуде, если не знать константу пропорциональности отдельно. Следовательно, второе уравнение обладает большей информационной ёмкостью, так как связывает макроскопические параметры с микроскопической характеристикой системы (числом частиц).