ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 66.3: Уравнение состояния идеального газа

План решения:

Чтобы ответить на вопрос о названии газовой постоянной R, необходимо проанализировать уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона). Мы должны рассмотреть, какие величины входят в это уравнение и от чего зависит константа R. Ключевой момент — понять, что R не является характеристикой конкретного вещества, а связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) с количеством вещества для любого идеального газа.

Вычисление и обоснование:

Запишем уравнение состояния идеального газа:

где p — давление, V — объём, T — абсолютная температура, ν — количество вещества (в молях), а R — универсальная газовая постоянная.

Из этого уравнения видно, что произведение pV при заданных температуре и количестве вещества одинаково для всех идеальных газов. Численное значение R определяется через постоянную Больцмана k и число Авогадро N_A:

Поскольку k и N_A являются фундаментальными физическими константами, не зависящими от природы газа, то и R имеет одно и то же значение для любого газа (R≈8,31 Дж /(моль ·К)). Если бы мы использовали удельную газовую постоянную R_уд, она бы зависела от молярной массы конкретного газа (R_уд =R/M). Но именно R позволяет записать единое уравнение для азота, кислорода, водорода и любых других идеальных газов, если считать их количество в молях.

Проверка и вывод:

Слово «универсальная» означает «общая», «единая». В отличие от коэффициентов, которые могут быть специфичны для разных материалов (например, теплопроводность или плотность), газовая постоянная R едина для всего класса идеальных газов. Она выступает как масштабный коэффициент, переводящий температуру одного моля любого идеального газа в энергию его поступательного движения. Таким образом, название отражает тот факт, что эта константа применима к любому идеальному газу без изменений её численного значения.