10 класс Уравнение состояния идеального газа § 66. Уравнение состояния идеального газа

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 66.7: Уравнение состояния идеального газа

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Вера Лапина, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 66.6 66.8 →

Условие

Азот массой 0,3 кг при температуре 280 К создает давление на стенки сосуда 8,3 · 10⁴ Па. Определите объем газа, учитывая, что молярная масса азота составляет 0,028 кг/моль. Варианты ответа

а) 0,3 м³

б) 3,3 м³

в) 0,6 м³

г) 60 м³.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для определения объема газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). Нам известны масса азота m, его молярная масса M, температура T и давление P. Необходимо найти объем V. Сначала выразим количество вещества через массу и молярную массу, а затем подставим это выражение в основное уравнение и выразим искомый объем.

Вычисление.

Запишем уравнение состояния:

PV=νRT

где ν — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж /(моль ·К)).

Количество вещества связано с массой и молярной массой соотношением:

ν=m/M

Подставим это выражение в уравнение состояния:

PV=m/MRT

Выразим из полученного равенства объем V:

V=mRT/PM

Подставим числовые значения, данные в условии задачи:

m=0,3 кг
T=280 К
P=8,3·10⁴ Па
M=0,028 кг/моль
R≈8,31 Дж /(моль ·К)

Произведем расчет:

V=0,3·8,31·280/8,3·10⁴·0,028

Упростим числитель и знаменатель. Заметим, что 8,31 близко к 8,3, для точности возьмем 8,31.

Числитель: 0,3·8,31·280=698,04.

Знаменатель: 8,3·10⁴·0,028=83000·0,028=2324.

Тогда:

V=698,04/2324≈0,30036 м³

Округляя до одной значащей цифры или согласно вариантам ответа, получаем 0,3 м³.

Проверка.

Проверим размерность результата. Формула V=mRT/PM дает единицы измерения:

[V]=кг ·Дж/моль ·К ·К/Па ·кг/моль =кг · Дж/Па · кг =Дж/Па =Н · м/Н/м² = м³

Размерность совпадает с объемом. Полученное значение 0,3 м³ соответствует первому варианту ответа. Остальные варианты (3,3, 0,6, 60) значительно отличаются от рассчитанного значения, что подтверждает правильность выбора.

Ответ

1) 0,3 м³

Использовано уравнение Менделеева-Клапейрона. Подстановка значений произведена аккуратно. Результат округлен до 0,3 м³, что точно совпадает с вариантом 1.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 66.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 66.7?

Краткий ответ: 1) 0,3 м³.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 66. Уравнение состояния идеального газа.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.