10 класс Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа» § 67. Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 67.1

Тема: Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Вера Лапина, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 66.9 67.3 →

Условие

Найти молярную массу газа, если при температуре 240 К и давлении 166 кПа его плотность равна 2 кг/м³.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения молярной массы газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона) и определением плотности. Нам даны температура T, давление p и плотность ρ. Необходимо выразить из этих формул молярную массу M.

Вычисление:

Запишем уравнение состояния идеального газа:

pV=νRT

где ν — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж /(моль ×К)).

Количество вещества можно выразить через массу газа m и его молярную массу M:

ν=m/M

Подставим это выражение в уравнение состояния:

pV=m/MRT

Вспомним определение плотности газа ρ:

ρ=m/V→V=m/ρ

Подставим выражение для объема V в преобразованное уравнение:

pm/ρ=m/MRT

Сократим массу m (при условии m≠0):

p/ρ=RT/M

Выразим искомую молярную массу M:

M=ρRT/p

Переведем данные задачи в систему СИ:

Температура T=240 К;
Давление p=166 кПа =166×10³ Па =166000 Па;
Плотность ρ=2 кг/м³.

Подставим числовые значения в формулу:

M=2 кг/м³ ×8,314/ Дж /(моль ×К)×240 К

Выполним расчет числителя:

2×8,314×240=3990,72

Разделим на знаменатель:

M=3990,72/166000 кг/моль M кг/моль ×1000 г/кг =3990,72/166 г/моль M г/моль г/моль

Молярная масса равна примерно 24 г/моль или 0,024 кг/моль.

Проверка и анализ ответа:

Полученное значение M г/моль является физически осмысленным для некоторых газовых смесей или тяжелых инертных газов (например, неон имеет M г/моль, аргон M г/моль). Значение 24 г/моль может соответствовать смеси газов или специфическому газу при данных условиях.

Обратим внимание на ключ из раздела «Ответы»: там указано «22,4 л». Это значение соответствует молярному объему идеального газа при нормальных условиях (T=273 К,p=101 кПа), а не молярной массе. В условии же требуется найти именно молярную массу, а условия задачи отличаются от нормальных (T=240 К,p=166 кПа). Следовательно, ключ «22,4 л» является ошибочным или относится к другой задаче (возможно, про объем одного моля при НУ). Мы руководствуемся строгим решением по условию.

Ответ

M ≈ 24 г/моль

В предоставленном ключе указан ответ '22,4 л', что является стандартным молярным объемом при нормальных условиях, а не молярной массой. Кроме того, условия задачи (240 К, 166 кПа) не являются нормальными. Расчет по формуле M = ρRT/p дает результат около 24 г/моль. Решение приведено строго по условию.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 67.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 67.1?

Краткий ответ: M ≈ 24 г/моль.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 67. Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.