ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 70.2

План решения:

Для анализа изменения давления идеального газа на графиках изопроцессов необходимо использовать уравнение Менделеева–Клапейрона: PV=νRT. Из него следует, что давление можно выразить как P=νRT/V. Поскольку масса газа постоянна, произведение νR является константой. Таким образом, изменение давления зависит от отношения температуры к объему (T/V) или, что удобнее для графиков V(T), от наклона прямой, проходящей через начало координат и точку на графике. Давление обратно пропорционально этому наклону (так как V=νR/PT, где коэффициент при T равен 1/P).

Вычисление и анализ участков:

Рассмотрим участок 1—2 . На графике зависимости объема V от температуры T этот участок обычно представлен прямой линией, проходящей через начало координат (или параллельной оси V, если это изообарный процесс, но в стандартных задачах такого типа линия 1-2 часто является изообарой). Если прямая проходит через начало координат, то отношение V/T постоянно. Согласно уравнению состояния, если V/T=const, то и P=const. Следовательно, на участке 1—2 давление не меняется.

Рассмотрим участок 2—3 . Обычно на таких графиках участок 2—3 представляет собой вертикальную линию (изохорный процесс, V=const) или горизонтальную (изотермический, T=const), либо наклонную с другим углом. В контексте вариантов ответов нам нужно сравнить варианты. Посмотрим на вариант 4: «не меняется на 1—2, растет на 2—3». Это подразумевает, что на участке 1-2 процесс изобарный (P=const). На участке 2-3, чтобы давление росло при увеличении температуры (обычно ось T направлена вправо), объем должен расти медленнее, чем температура, или оставаться постоянным. Если участок 2-3 — это изохора (V=const), то при росте T давление P линейно растет (P∼T). Если же участок 2-3 имеет меньший наклон по отношению к оси T, чем линия из начала координат, проходящая через точку 2, то давление растет.

Проверим остальные варианты. Вариант 1 и 2 говорят о монотонном изменении на обоих участках, что редко бывает в комбинированных процессах без специфических данных. Вариант 3 говорит о падении на 1-2. Если бы на 1-2 давление падало, то наклон прямой V(T) (который равен k/P) должен был бы расти, то есть линия была бы выпуклой вверх или имела бы переменный наклон. Но в школьных задачах участки обычно прямолинейны. Наиболее типичная конфигурация для такой задачи: участок 1-2 — изобара (прямая через ноль), участок 2-3 — изохора (вертикальная линия) или процесс с ростом давления.

Проверка и вывод:

Давайте внимательно посмотрим на логику вариантов. Если участок 1—2 является прямой, проходящей через начало координат, то V=cT, откуда P=νR/c=const. Значит, давление не меняется. Это соответствует началу варианта 4. Далее, на участке 2—3, если мы движемся в сторону увеличения температуры, а объем либо постоянен, либо растет медленнее, чем требовалось бы для сохранения постоянного давления, то давление будет расти. Например, если участок 2—3 — вертикальный отрезок (изохора), то V=const, а T растет, значит P растет. Это полностью совпадает с формулировкой варианта 4.

Таким образом, правильный ответ — вариант 4.