10 класс Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа» § 67. Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 67.5

Тема: Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Кирилл Панов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 67.3 70.2 →

Условие

При переходе газа определённой массы из одного состояния в другое его давление уменьшается, а температура увеличивается. Как изменяется его объём? По графику зависимости давления газа в запаянном сосуде от температуры найти количество молей газа, если объём сосуда равен 0,4 м³.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Задача состоит из двух частей. В первой части нужно определить изменение объёма газа при заданных изменениях давления и температуры, используя уравнение Менделеева–Клапейрона. Во второй части требуется найти количество вещества (моли) по графику зависимости P(T) для запаянного сосуда с известным объёмом.

Часть 1: Изменение объёма

Запишем уравнение состояния идеального газа для определённой массы (m=const, следовательно, ν=const):

PV=νRT

Выразим объём V:

V=νRT/P

По условию задачи давление уменьшается (P₂<P₁), а температура увеличивается (T₂>T₁). Проанализируем числитель и знаменатель дроби:

В числителе произведение νRT возрастает, так как T растёт (ν и R — константы).
В знаменателе величина P убывает.

Если числитель дроби увеличивается, а знаменатель уменьшается, то значение всей дроби обязательно возрастает. Следовательно, объём газа увеличивается.

Часть 2: Расчёт количества молей

Для расчёта количества вещества ν необходимо использовать данные с графика зависимости давления от температуры. Поскольку график в условии не приведён визуально, мы опишем общий алгоритм решения, который применяется к таким задачам.

Из уравнения Менделеева–Клапейрона выразим количество вещества:

ν=PV/RT

Где:

V=0,4 м³ — объём сосуда (дано в условии);
Rthickapprox8,31 Дж /(моль×К) — универсальная газовая постоянная;
P и T — значения давления и температуры, которые нужно взять из любой точки на графике (например, где значения считываются наиболее точно).

Пример расчёта (гипотетический, если бы на графике была точка P=10⁵ Па при T=300 К):

ν=10⁵×0,4/8,31×300thickapprox40000/2493thickapprox16 моль

В реальной задаче ученик должен подставить конкретные числа со своего графика.

Проверка и вывод:

Логика изменения объёма подтверждается физическим смыслом: газ нагревается (стремится расшириться) и одновременно «разгружается» по давлению (стенки сосуда или поршень позволяют расширяться легче), что однозначно ведёт к росту объёма. Для второй части важно помнить, что процесс в запаянном сосуде является изохорным (V=const), поэтому график P(T) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (в абсолютной шкале температур), и любая точка на ней даёт верный результат для ν.

Ответ

Объём газа увеличивается.

Количество молей рассчитывается по формуле ν=PV/RT, где P и T берутся с графика.

В условии отсутствует сам график, поэтому точное числовое значение количества молей дать невозможно. Решение содержит общий метод расчёта. Первая часть задачи решается качественно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 67.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 67.5?

Краткий ответ: Объём газа увеличивается. Количество молей рассчитывается по формуле = PVRT, где P и T берутся с графика.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 67. Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.