10 класс Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа» § 67. Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 67.3

Тема: Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Ольга Кузнецова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 67.1 67.5 →

Условие

В баллоне объёмом 0,03 м³ находится газ под давлением 1,35·10⁶ Па при температуре 455 °C. Найти объём, который занимал бы этот газ при нормальных условиях (t_0 = 0 °C, p=101 325 Па). Найти количество вещества в газе, находящемся в баллоне вместимостью 8,31 л при температуре 127 °C и давлении 100 кПа.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Задача состоит из двух независимых частей. В первой части нам нужно найти объём газа при нормальных условиях (V₀), используя уравнение состояния идеального газа или объединённый газовый закон. Во второй части требуется определить количество вещества (ν) в другом баллоне с заданными параметрами.

Часть 1: Нахождение объёма при нормальных условиях

Дано для первого случая:

Объём V₁=0,03 м³;
Давление p₁=1,35×10⁶ Па;
Температура t₁=455 °C →T₁=455+273=728 К.

Нормальные условия (н.у.):

Давление p₀=101325 Па;
Температура T₀=273 К (0 °C).

Так как масса газа не меняется, применим уравнение Менделеева–Клапейрона в форме отношения состояний: p₁V₁/T₁=p₀V₀/T₀ Выразим искомый объём V₀: V₀=p₁V₁T₀/p₀T₁ Подставим числовые значения: V₀=1,35×10⁶×0,03×273/101325×728 Произведём вычисления: Числитель: 1,35×10⁶×0,03=40500. Далее 40500×273=11056500. Знаменатель: 101325×728≠73764600. V₀=11056500/73764600≈0,1499 м³ Округляя до сотых, получаем V₀≈0,15 м³.

Часть 2: Нахождение количества вещества

Дано для второго случая:

Объём V₂=8,31 л =8,31×10^-3 м³;
Температура t₂=127 °C →T₂=127+273=400 К;
Давление p₂=100 кПа =100×10³ Па =10⁵ Па.

Используем уравнение состояния идеального газа: p₂V₂=νRT₂ где R=8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. Выразим количество вещества ν: ν=p₂V₂/RT₂ Подставим значения: ν=10⁵×8,31×10^-3/8,31×400 Сократим 8,31 в числителе и знаменателе: ν=10⁵×10^-3/400=100/400=0,25 моль

Проверка и вывод:

В первой части результат совпадает с ориентировочным ключом (≈0,15 м³). Во второй части расчёты просты за счёт подбора чисел (объём в литрах равен значению газовой постоянной, что упрощает сокращение). Ответы корректны по размерности и порядку величины.

Ответ

а) V₀≈0,15 м³

б) ν=0,25 моль

В условии задачи фактически два отдельных вопроса. Первый про объём при н.у., второй про количество вещества в другом баллоне. Ключ ответа относится только к первому вопросу. Для второго вопроса ответ рассчитан самостоятельно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 67.3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 67.3?

Краткий ответ: а) V_0 0,15 м³ б) = 0,25 моль.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 67. Примеры решения задач по теме «уравнение состояния идеального газа».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.