ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 9.5: Абсолютная температура. Постоянная Больцмана. Закон Авогадро

План решения:

Для ответа на первый вопрос необходимо вспомнить связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа и его абсолютной температурой. Для второго вопроса нужно проанализировать определение постоянной Больцмана через универсальную газовую постоянную и число Авогадро, чтобы понять, зависит ли её значение от экспериментальных измерений или может быть выведено из теоретических соотношений.

Вычисление и обоснование:

1. Физический смысл постоянной Больцмана (k).

Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре T. Эта зависимость записывается формулой:

Из этой формулы следует, что постоянная Больцмана является коэффициентом пропорциональности между средней кинетической энергией молекулы и температурой. Физически она показывает, во сколько раз средняя кинетическая энергия одной молекулы при данной температуре больше энергии теплового движения, соответствующей одному градусу Кельвина. Иными словами, k — это «газовая постоянная» для одной молекулы (в отличие от R, которая относится к одному молю).

2. Возможность теоретического определения.

Постоянная Больцмана связана с универсальной газовой постоянной R и числом Авогадро N_A следующим соотношением:

Здесь возникает ключевой момент: можно ли определить k чисто теоретически?

• Число Авогадро N_A — это фундаментальная физическая константа, которая определяется экспериментально (например, методом рентгеноструктурного анализа кристаллов или электролизом). Теория не предсказывает точное число частиц в моле без опоры на опыт.
• Универсальная газовая постоянная R также является эмпирической величиной, полученной из уравнения Менделеева–Клапейрона PV=νRT при измерении давления, объема и температуры реальных газов.

Таким образом, поскольку и R, и N_A являются экспериментально установленными величинами, их отношение k также не может быть получено исключительно теоретическими выводами без обращения к данным эксперимента. Теория связывает эти величины, но не задает их численные значения априори.

Проверка и вывод:

Мы установили, что k характеризует энергию одной молекулы на один градус температуры. Мы также показали, что её численное значение зависит от других констант (R и N_A), которые измеряются опытным путем. Следовательно, ответ на второй вопрос отрицательный: определить постоянную Больцмана теоретически, полностью игнорируя эксперимент, невозможно.