ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 9.6: Абсолютная температура. Постоянная Больцмана. Закон Авогадро

План решения:

Для ответа на вопрос о зависимости средней кинетической энергии молекул от температуры необходимо обратиться к основному уравнению молекулярно-кинетической теории и определению абсолютной температуры. Мы вспомним формулу, связывающую энергию с температурой через постоянную Больцмана, и проанализируем характер этой зависимости.

Вычисление и обоснование:

Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы E_k прямо пропорциональна абсолютной температуре T. Эта связь выражается фундаментальной формулой:

где k — постоянная Больцмана (k≈1,38≈10^-23 Дж/К).

Из данной формулы следует, что коэффициентом пропорциональности является величина 3/2k, которая есть константа для любого газа. Это означает, что при увеличении абсолютной температуры в n раз средняя кинетическая энергия молекул также увеличивается ровно в n раз. Абсолютный ноль температуры (T=0 К) соответствует нулевой средней кинетической энергии поступательного движения (в классическом приближении).

Проверка и вывод:

Проверим размерность: правая часть имеет размерность [Дж/К] × [К] = [Дж], что совпадает с единицей измерения энергии. Зависимость линейная и прямая. Таким образом, ответ однозначен: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.