ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 9.7: Абсолютная температура. Постоянная Больцмана. Закон Авогадро

План решения:

Чтобы ответить на вопрос о равенстве концентраций молекул различных газов при одинаковых условиях, необходимо обратиться к основному уравнению молекулярно-кинетической теории (МКТ) и закону идеального газа. Мы выразим концентрацию частиц через макроскопические параметры — давление и температуру, а затем проанализируем полученную формулу.

Вычисление и вывод:

Основное уравнение МКТ связывает давление газа P с концентрацией его молекул n, абсолютной температурой T и постоянной Больцмана k_B. Формула имеет вид:

Из этого выражения можно найти концентрацию молекул n, разделив обе части уравнения на произведение k_BT:

В данной задаче по условию сказано, что давления P у всех рассматриваемых газов одинаковы, как и температуры T. Постоянная Больцмана k_B является универсальной физической константой и не зависит от рода газа. Следовательно, правая часть уравнения для любого газа будет иметь одно и то же числовое значение.

Проверка и физический смысл:

Результат согласуется с законом Авогадро, который гласит, что в равных объёмах различных идеальных газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул. Поскольку объём V и количество вещества ν связаны с концентрацией соотношением n=νN_A/V, то равенство чисел молекул при равных объёмах напрямую означает равенство их концентраций. Таким образом, природа газа (его химический состав или масса молекулы) не влияет на концентрацию при фиксированных P и T, так как эти параметры определяют только среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, но не их плотность распределения в пространстве.