ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 9.4: Абсолютная температура. Постоянная Больцмана. Закон Авогадро

План решения

Для анализа изменения давления идеального газа при изменении температуры в закрытом сосуде необходимо использовать уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона). Поскольку сосуд закрытый, объём газа V остаётся постоянным. Количество вещества n также не меняется, так как газ не выходит и не входит в сосуд. Следовательно, давление P прямо пропорционально абсолютной температуре T. Нам нужно определить, как изменится P, если T уменьшится в 3 раза.

Вычисление

Запишем уравнение состояния для начального и конечного состояний газа:

Начальное состояние: P₁=nRT₁/V

Конечное состояние: P₂=nRT₂/V

По условию задачи температура уменьшилась в 3 раза, то есть T₂=T₁/3.

Подставим это значение в выражение для конечного давления:

P₂=nR(T₁/3)/V=1/3·nRT₁/V

Так как nRT₁/V=P₁, получаем:

P₂=1/3P₁

Это означает, что давление газа на стенки сосуда уменьшилось в 3 раза.

Проверка и выбор ответа

Согласно закону Шарля (изопроцесс при постоянном объёме), отношение давлений равно отношению температур: P₁/P₂=T₁/T₂. Если T₁/T₂=3, то и P₁/P₂=3, следовательно, P₂=P₁/3. Это соответствует второму варианту ответа.