ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 9.3: Абсолютная температура. Постоянная Больцмана. Закон Авогадро

План решения

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа и его абсолютной температурой. Эта зависимость описывается основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ). Нам нужно определить, как изменится величина энергии при удвоении температуры.

Вычисление и обоснование

Средняя кинетическая энергия теплового движения одной молекулы одноатомного идеального газа определяется формулой:

где k — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура газа.

Из этой формулы видно, что средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре (E_k∼T).

Пусть начальная температура равна T₁, тогда начальная энергия E_k1=3/2kT₁.

По условию задачи температура повысилась в 2 раза, то есть конечная температура T₂=2T₁. Тогда конечная средняя кинетическая энергия будет равна:

Таким образом, средняя кинетическая энергия увеличится в 2 раза.

Проверка и выбор ответа

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) увеличится в 4 раза — неверно, так как зависимость линейная, а не квадратичная;
• 2) увеличится в 2 раза — верно, соответствует нашему расчету;
• 3) уменьшится в 2 раза — неверно, так как температура повысилась, а не понизилась;
• 4) уменьшится в 4 раза — неверно по той же причине.

Физический смысл результата: чем выше температура тела, тем быстрее движутся его молекулы, и их средняя кинетическая энергия растет пропорционально росту температуры.