ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 8.1: Мгновенная и средняя скорости

План решения

Для определения средней скорости движения тела необходимо использовать определение: средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения. Важно различать понятия «перемещение» и «путь». Перемещение — это векторная величина, равная разности конечной и начальной координат (Δx=x_кон -x_нач). Путь же — это скалярная величина, равная длине траектории, то есть сумме всех участков движения.

На графике зависимости координаты x от времени t изображен треугольник. Это означает, что тело сначала двигалось в одну сторону (координата росла), а затем развернулось и вернулось в исходную точку (координата уменьшилась до нуля). Нам нужно вычислить полный путь, пройденный телом за все время наблюдения, и разделить его на общее время.

Вычисление

1. Определим параметры движения по графику:

• Начальная точка: t₀=0, x₀=0 км.
• Точка разворота (вершина треугольника): t₁=0.5 ч, x₁=30 км.
• Конечная точка: t₂=1 ч, x₂=0 км.

2. Рассчитаем путь на каждом участке:

• Первый участок (движение вперед): S₁=|x₁-x₀|=|30-0|=30 км.
• Второй участок (движение назад): S₂=|x₂-x₁|=|0-30|=|-30|=30 км.

3. Найдем общий путь S и общее время t:

4. Вычислим среднюю скорость v_ср:

Проверка и анализ результата

Если бы мы ошибочно использовали формулу для средней путевой скорости через перемещение (что часто путают с мгновенной или средней скоростью при однонаправленном движении), то получили бы v=x₂-x₀/t=0-0/1=0. Однако физический смысл средней скорости в задачах такого типа обычно подразумевает именно отношение полного пути ко времени, так как тело реально совершало работу против сил трения и тратило топливо, преодолевая расстояние в 60 км. В школьном курсе физики под «средней скоростью движения» чаще всего понимают среднюю путевую скорость, если не указано иное (например, «средняя проекция скорости»). Таким образом, ответ 60 км/ч является корректным для данной постановки задачи.