ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 6.1: Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении

План решения:

• Вспомним определение проекции скорости при равноускоренном движении.
• Запишем общую формулу для случая а).
• Упростим формулу для частного случая б), когда начальная скорость равна нулю.
• Проанализируем характер графиков скорости для этих двух случаев (прямые линии с разным началом координат).

Вычисление и обоснование:

а) При прямолинейном равноускоренном движении проекция вектора мгновенной скорости v_x в любой момент времени t зависит от начальной проекции скорости v_0x и проекции ускорения a_x. Согласно кинематическому закону, изменение скорости за время t равно произведению ускорения на это время. Следовательно, текущая скорость складывается из начальной и добавленной:

б) Если начальная скорость равна нулю, то есть v_0x=0, то первое слагаемое в формуле исчезает. Проекция мгновенной скорости становится прямо пропорциональной времени и ускорению:

Сравнение графиков движения (скорости):
Оба графика представляют собой прямые линии, так как зависимость скорости от времени линейна.
Сходство: Наклон прямой (угол наклона к оси времени) определяется величиной ускорения a_x. Если ускорения одинаковы по модулю и знаку, графики будут параллельны.
Отличие: Точка пересечения с осью ординат (v_x при t=0). На графике для пункта а) прямая начинается не из нуля, а из точки v_0x на вертикальной оси. На графике для пункта б) прямая проходит через начало координат (0;0), так как в начальный момент времени скорость равна нулю.

Проверка:

Формула v_x=v_0x+a_xt является фундаментальным законом кинематики для равноускоренного движения. Подстановка v_0x=0 логично приводит к v_x=a_xt. Графически это подтверждается тем, что функция вида y=kx+b (где b≠0) смещена вверх или вниз относительно функции y=kx (где b=0), но сохраняет тот же угловой коэффициент k (ускорение).