ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 8.4
Тема: Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости
Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.
Светлана Крылова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите соотношение между модулями векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени при равноускоренном движении из состояния покоя.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для равноускоренного движения из состояния покоя (v0=0) перемещение тела за время t определяется формулой s=at2/2. Нам нужно найти соотношение между модулями перемещений, совершаемых в последовательные равные промежутки времени. Обозначим длительность одного такого промежутка как τ. Тогда первое перемещение s1 происходит за время от 0 до τ, второе s2 — за время от τ до 2τ, третье s3 — от 2τ до 3τ и так далее.
Вычисление:
Рассмотрим путь, пройденный телом к концу каждого интервала времени nτ (где n=1,2,3,…). Общий путь к этому моменту равен:
Sn=a(nτ)2/2=an2τ2/2Перемещение за n-й промежуток времени sn равно разности общего пути к концу этого промежутка и общего пути к его началу:
sn=Sn-Sn-1=an2τ2/2-a(n-1)2τ2/2Вынесем общий множитель aτ2/2 за скобки:
sn=aτ2/2[n2-(n-1)2]Раскроем скобки в выражении [n2-(n2-2n+1)]=2n-1. Таким образом, перемещение за n-й промежуток времени пропорционально нечётному числу (2n-1):
sn=aτ2/2(2n-1)Запишем первые несколько перемещений:
- За первый промежуток (n=1): s1=aτ2/2(2·1-1)=1·aτ2/2
- За второй промежуток (n=2): s2=aτ2/2(2·2-1)=3·aτ2/2
- За третий промежуток (n=3): s3=aτ2/2(2·3-1)=5·aτ2/2
Соотношение между этими перемещениями будет:
s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)Проверка:
Это классическое правило Галилея для равноускоренного движения без начальной скорости. Если взять конкретные числа, например, a=2 м/с 2 и τ=1 с, то s1=1 м, s2=3 м, s3=5 м. Отношение 1:3:5 верно отражает рост пути при увеличении скорости на каждом шаге. Формула подтверждает, что перемещения за последовательные равные промежутки времени относятся как ряд нечётных чисел.
а) Соотношение имеет вид: s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1).
б) То есть перемещения за последовательные равные промежутки времени относятся как ряд нечётных чисел.
Выведено через разность полных путей Sn-Sn-1. Ключевая идея: путь пропорционален квадрату времени, поэтому прирост пути за равные интервалы описывается арифметической прогрессией с шагом 2 (нечётные числа).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 8.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 8.4?
Краткий ответ: а) Соотношение имеет вид: s_1 : s_2 : s_3 : : s_n = 1 : 3 : 5 : : (2n - 1). б) То есть перемещения за последовательные равные промежутки времени относятся как ряд нечётных чисел.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.