ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер p334.9: Задачи для повторения
Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.
Светлана Крылова, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Используя формулы s_x = v_0ₓt + aₓt^2/2 и aₓ = (vₓ-v0ₓ)/t, вывести формулу aₓ = (vₓ² - v_0ₓ²) / 2sₓ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Нам даны две формулы кинематики равноускоренного движения по одной оси x: 1) уравнение перемещения: sx=v0xt+axt2/2 2) связь ускорения с изменением скорости: ax=vx-v0x/t Цель — получить формулу, связывающую ускорение, начальные и конечные скорости и перемещение без явного времени t: ax=v2x-v20x/2sx Для этого нужно выразить время t из второй формулы, подставить его в первую или использовать алгебраические преобразования для исключения t. Наиболее элегантный способ — выразить t через разность скоростей и ускорение, а затем подставить в формулу пути.
Вычисление (вывод формулы):
- Из формулы ускорения ax=vx-v0x/t выразим время t: t=vx-v0x/ax (Здесь мы предполагаем, что ax≠0, так как при равномерном движении данная задача вывода не имеет смысла в таком виде).
- Подставим полученное выражение для t в формулу перемещения sx=v0xt+axt2/2: sx=v0x(vx-v0x/ax)+ax/2(vx-v0x/ax)2
- Упростим правую часть. Раскроем скобки во втором слагаемом: (vx-v0x/ax)2=(vx-v0x)2/a2x Тогда второе слагаемое станет: ax/2·(vx-v0x)2/a2x=(vx-v0x)2/2ax Первое слагаемое: v0xvx-v0x/ax=v0x(vx-v0x)/ax=v0xvx-v20x/ax Чтобы сложить дроби, приведем первое слагаемое к знаменателю 2ax: 2(v0xvx-v20x)/2ax=2v0xvx-2v20x/2ax
- Сложим оба слагаемых: sx=2v0xvx-2v20x+(vx-v0x)2/2ax Раскроем квадрат разности (vx-v0x)2=v2x-2vxv0x+v20x: sx=2v0xvx-2v20x+v2x-2vxv0x+v20x/2ax
- Приведем подобные слагаемые в числителе: - Слагаемые с произведением vxv0x: 2v0xvx-2vxv0x=0 - Слагаемые с v20x: -2v20x+v20x=-v20x - Остается v2x Таким образом, числитель равен v2x-v20x. Получаем: sx=v2x-v20x/2ax
- Выразим отсюда ускорение ax. Умножим обе части на 2ax и разделим на sx: 2axsx=v2x-v20x ax=v2x-v20x/2sx
Проверка:
Формула является известным следствием законов сохранения энергии или кинематики (формула «без времени»). Размерностная проверка: слева ускорение [м/с2]. Справа: [м²/с2]/[м] =[м/с2]. Единицы измерения совпадают. Логика вывода корректна: мы исключили время t, используя связь между скоростью и ускорением.
Выведена формула: ax=(v2x-v0x2) / 2s_x
Задача требует алгебраического вывода. Ключевой момент — аккуратное раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых после подстановки выражения для времени.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p334.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p334.9?
Краткий ответ: Выведена формула: a_x = (v_x^2 - v_0x^2) / 2s_x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для повторения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.