ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер p335.15: Задачи для повторения

План решения

Дана задача на равноускоренное прямолинейное движение. Известны следующие параметры:

• Ускорение a=0,1 м/с²;
• Начальная координата x₀=0 м;
• Начальная скорость v₀=0 м/с.

Необходимо записать уравнения для проекции скорости v_x(t) и координаты x(t). Так как движение начинается из состояния покоя и ускорение постоянно, используем стандартные кинематические формулы для равноускоренного движения.

Вычисление и запись законов

1. Закон изменения проекции вектора скорости. Проекция скорости при равноускоренном движении определяется формулой: v_x=v₀+a_xt Подставим известные значения (v₀=0, a_x=0,1 м/с²): v_x=0+0,1·t=0,1t Таким образом, закон изменения скорости: v_x=0,1t (где v_x в м/с, t в с).

2. Закон изменения координаты. Координата тела при равноускоренном движении определяется формулой: x=x₀+v₀t+a_xt²/2 Подставим известные значения (x₀=0, v₀=0, a_x=0,1 м/с²): x=0+0·t+0,1·t²/2 Выполним деление коэффициента: 0,1/2=0,05 Следовательно, закон изменения координаты: x=0,05t² (где x в м, t в с).

Проверка

Проверим размерности и логику. Скорость должна расти линейно со временем, что соответствует формуле v_x=0,1t. Координата должна расти квадратично, так как лыжник разгоняется, что соответствует формуле x=0,05t². Если взять момент времени t=10 с, то скорость станет 1 м/с, а путь — 5 м. Это согласуется с физическим смыслом задачи.