ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 13.12: Представление чисел в компьютере
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Сергей Мишин, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Выполните операцию сложения
а) 0,397621·103+0,2379·101
б) 0,251452·10-3+0,125111·10-2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется выполнить сложение чисел, представленных в форме с плавающей запятой (нормализованная мантисса и порядок). Алгоритм действий следующий: сначала выравниваем порядки слагаемых, затем складываем мантиссы, после чего нормализуем результат (если необходимо) и записываем итоговое число.
Шаг 1. Решение пункта 1
Дано выражение: 0,397621·103+0,2379·101.
1. Выравнивание порядков. Порядок первого числа равен 3, второго — 1. Разница составляет 3-1=2. Чтобы привести второе слагаемое к порядку 3, нужно увеличить его порядок на 2 и одновременно уменьшить мантиссу в 102 раз (сдвинуть запятую влево на два знака).
0,2379·101=0,002379·103Теперь оба слагаемых имеют одинаковый порядок 103:
0,397621·103+0,002379·1032. Сложение мантисс. Складываем коэффициенты при степени 103:
0,397621+0,002379=0,400000Проверка сложения «в столбик»:
| 0,397621 |
| + 0,002379 |
| 0,400000 |
3. Нормализация результата. Полученная мантисса 0,400000 уже находится в нормализованном виде (первая значащая цифра не ноль, а сама мантисса меньше 1). Порядок остаётся прежним (3).
Итоговый ответ для пункта 1:
0,4·103(или 0,400000·103)
Шаг 2. Решение пункта 2
Дано выражение: 0,251452·10-3+0,125111·10-2.
1. Выравнивание порядков. Порядок первого числа равен -3, второго — -2. Больший порядок по модулю (ближе к нулю или больше алгебраически) здесь у второго числа (-2>-3). Однако обычно удобнее приводить к меньшему порядку или к тому, который проще считать. Давайте приведём оба числа к порядку 10-2, так как это стандартный шаг «увеличения порядка требует уменьшения мантиссы», но здесь мы можем просто вынести общий множитель или привести к одному виду.
Приведём первое слагаемое к порядку 10-2. Для этого увеличим порядок с -3 до -2 (на 1), значит, мантиссу нужно уменьшить в 10 раз (сдвинуть запятую влево):
0,251452·10-3=0,0251452·10-2Теперь складываем:
0,0251452·10-2+0,125111·10-22. Сложение мантисс.
0,0251452+0,125111=0,1502562Проверка:
| 0,0251452 |
| + 0,1251110 |
| 0,1502562 |
Результат промежуточного этапа: 0,1502562·10-2.
3. Нормализация результата. Мантисса 0,1502562 является нормализованной (первая цифра после запятой не равна нулю). Порядок -2 сохраняется.
Итоговый ответ для пункта 2:
0,1502562·10-2а) 0,4·103
б) 0,1502562·10-2
При решении задач на представление чисел с плавающей запятой важно соблюдать этап выравнивания порядков. В первом пункте разница порядков составила 2, во втором — 1. После сложения мантисс проверяется необходимость нормализации (сдвиг запятой в мантиссе с корректировкой порядка). В обоих случаях полученные мантиссы уже были нормализованы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 13.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 13.12?
Краткий ответ: 1) 0,4 · 10^3 2) 0,1502562 · 10^-2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Представление чисел в компьютере.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.