10 класс Представление чисел в компьютере § 13. Представление чисел в компьютере

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 13.11: Представление чисел в компьютере

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Татьяна Белова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

Сравните следующие числа

а) 318,4785·109 и 3,184785·1011

б) 218,4785·10-3 и 1847,85·10-4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения чисел, записанных в экспоненциальной форме (или близких к ней), удобнее всего привести их к одному и тому же виду. Обычно это делают двумя способами: либо приводят мантиссу к диапазону [1;10), либо вычисляют точное десятичное значение каждого числа. В данном случае проще всего воспользоваться вторым способом или преобразовать степени так, чтобы основания совпали.

Шаг 1. Сравнение чисел из пункта 1

Даны числа: A=318,4785·109 и B=3,184785·1011.

Преобразуем число A так, чтобы его мантисса стала меньше 10, как у числа B. Для этого перенесём запятую в числе 318,4785 на два знака влево. При этом значение уменьшится в 100 раз (102). Чтобы сохранить равенство, нужно увеличить степень десятки на 2:

A=318,4785·109=3,184785·102·109=3,184785·1011

Теперь видно, что после преобразования число A принимает вид 3,184785·1011, что полностью совпадает с числом B.

Вывод по пункту 1: Числа равны.

Шаг 2. Сравнение чисел из пункта 2

Даны числа: C=218,4785·10-3 и D=1847,85·10-4.

Приведём оба числа к обычному десятичному виду, выполнив умножение на соответствующие степени десятки.

Для числа C: умножение на 10-3 означает перенос запятой на 3 знака влево:

C=218,4785·10-3=0,2184785

Для числа D: умножение на 10-4 означает перенос запятой на 4 знака влево:

D=1847,85·10-4=0,184785

Сравним полученные значения: 0,2184785 и 0,184785.

Так как 0,218...>0,184..., то число C больше числа D.

Вывод по пункту 2: 218,4785·10-3>1847,85·10-4.

Ответ

а) 318,4785·109=3,184785·1011

б) 218,4785·10-3>1847,85·10-4

В первом пункте ключевым моментом является понимание того, что сдвиг запятой в мантиссе компенсируется изменением показателя степени. Во втором пункте проще всего перевести числа в стандартную десятичную запись для наглядного сравнения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 13.11 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 13.11?

Краткий ответ: 1) 318,4785 · 10^9 = 3,184785 · 10^11 2) 218,4785 · 10^-3 > 1847,85 · 10^-4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Представление чисел в компьютере.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, методист по информатике Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.