ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 13.7: Представление чисел в компьютере
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Павел Лебедев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найдите десятичные эквиваленты чисел, представленных в дополнительном коде
а) 00000100
б) 11111001.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для перевода чисел из дополнительного кода в десятичную систему необходимо проанализировать старший разряд (знаковый бит). Если он равен 0, число положительное и переводится как обычное двоичное. Если он равен 1, число отрицательное, и для нахождения его модуля нужно выполнить операцию инвертирования всех битов с последующим прибавлением единицы.
Шаг 1. Анализ первого числа
Рассмотрим код 00000100. Старший разряд равен 0, следовательно, это положительное число. Переводим оставшиеся разряды в десятичную систему:
0·27+0·26+0·25+0·24+0·23+1·22+0·21+0·20=4Таким образом, десятичный эквивалент числа 00000100 равен 4.
Шаг 2. Анализ второго числа
Рассмотрим код 11111001. Старший разряд равен 1, значит, число отрицательное. Чтобы найти его абсолютную величину, выполним обратные действия к получению дополнительного кода:
- Инвертируем все биты: 11111001→00000110.
- Прибавляем единицу к результату инверсии: 00000110+1=00000111.
- Переводим полученное двоичное число 00000111 в десятичное:
Поскольку исходный знак был отрицательным, итоговое значение равно -7.
Шаг 3. Проверка результатов
Проверим правильность вычислений, переведя полученные десятичные числа обратно в дополнительный код.
- Число 4: прямой код 00000100. Так как число положительное, дополнительный код совпадает с прямым: 00000100. Совпадает с условием.
- Число -7: прямой код модуля 7 (00000111) со знаком минус (10000111). Инвертируем все биты: 11111000. Прибавляем единицу: 11111000+1=11111001. Совпадает с условием.
Оба результата верны.
а) 4
б) -7
В решении использован стандартный алгоритм перевода из дополнительного кода. Для положительных чисел (старший бит 0) выполняется прямой перевод в десятичную систему. Для отрицательных чисел (старший бит 1) сначала находится модуль через инверсию и добавление единицы, затем приписывается знак минус.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 13.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 13.7?
Краткий ответ: 1) 4 2) -7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Представление чисел в компьютере.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.