10 класс Кодирование графической информации § 15. Кодирование графической информации

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 15.12: Кодирование графической информации

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Вера Лапина, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 15.11 15.13 →

Условие

Вы хотите работать с разрешением монитора 1920×1080 пикселей, используя 16 777 216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайта, 4 Мбайта и 64 Мбайта. Какую из них можно купить для вашей работы?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо определить объём видеопамяти, требуемый для хранения одного кадра изображения с заданными параметрами. Затем сравним полученное значение с характеристиками доступных видеокарт.

Шаг 1. Определение глубины цвета

Количество цветов N связано с глубиной кодирования цвета i (в битах на пиксель) формулой:

N=2ⁱ

По условию задачи количество цветов составляет 16 777 216. Найдём глубину цвета i:

2ⁱ=16 777 216

Вспомним степени двойки: 2¹⁰=1024, 2²⁰≈10⁶. Точное вычисление показывает, что 2²⁴=16 777 216. Следовательно, глубина цвета равна:

i=24 бит/пиксель

Шаг 2. Вычисление общего количества пикселей

Разрешение экрана составляет 1920×1080 пикселей. Общее число пикселей K равно произведению ширины на высоту:

K=1920·1080=2 073 600 пикселей

Шаг 3. Расчёт необходимого объёма видеопамяти

Объём памяти V, необходимый для хранения одного кадра, равен произведению количества пикселей на глубину цвета в битах:

V_бит =K·i=2 073 600·24=49 766 400 бит

Переведём это значение в байты, разделив на 8:

V_байт =49 766 400/8=6 220 800 байт

Теперь переведём байты в килобайты (Кбайт), разделив на 1024:

V_Кбайт =6 220 800/1024=6075 Кбайт

Или в мегабайты (Мбайт), разделив ещё раз на 1024:

V_Мбайт =6075/1024≈5,93 Мбайт

Шаг 4. Выбор подходящей видеокарты

Нам требуется видеокарта с объёмом памяти не менее 5,93 Мбайт. Рассмотрим варианты из условия:

512 Кбайт =0,5 Мбайт — недостаточно;
2 Мбайта — недостаточно;
4 Мбайта — недостаточно (4<5,93);
64 Мбайта — достаточно (64>5,93).

Таким образом, единственная подходящая карта имеет объём памяти 64 Мбайта.

Ответ

64 Мбайта

Задача требует последовательного применения формул кодирования графической информации. Сначала находим глубину цвета через логарифм по основанию 2 от количества цветов. Затем умножаем разрешение на глубину цвета, чтобы получить общий объем в битах. Переводим в байты и далее в Мбайты. Сравниваем результат с предложенными вариантами памяти видеокарт.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 15.12 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 15.12?

Краткий ответ: 64 Мбайта.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Кодирование графической информации.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.