10 класс Кодирование графической информации § 15. Кодирование графической информации

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 15.10: Кодирование графической информации

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Светлана Крылова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 15.9 15.11 →

Условие

В цветовой модели RGB для кодирования одного пикселя используется 3 байта. Фотографию размером 2048×1536 пикселей сохранили в виде несжатого файла с использованием RGB-кодирования. Определите размер файла.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо вычислить общий объём данных, занимаемый изображением. Мы знаем разрешение фотографии и глубину цвета (размер кода одного пикселя). Алгоритм действий будет следующим: сначала найдём общее количество пикселей, затем умножим это число на размер кода одного пикселя в байтах, а после переведём результат в более удобные единицы измерения (килобайты или мегабайты).

Шаг 1. Определение общего количества пикселей

Разрешение изображения задано как 2048×1536 пикселей. Чтобы найти общее число пикселей (N), нужно перемножить ширину и высоту изображения:

N=2048·1536

Выполним умножение:

N=3 145 728 пикселей

Шаг 2. Вычисление размера файла в байтах

По условию для кодирования одного пикселя используется 3 байта. Обозначим размер кода одного пикселя как i=3 байта.

Общий размер файла в байтах (I_bytes) равен произведению количества пикселей на размер кода одного пикселя:

I_bytes=N·i=3 145 728·3

Вычислим значение:

I_bytes=9 437 184 байт

Шаг 3. Перевод размера в килобайты и мегабайты

В информатике обычно используют степени двойки для перевода единиц измерения информации:

1 Кбайт =1024 байта
1 Мбайт =1024 Кбайта =1 048 576 байт

Переведём полученный размер из байтов в килобайты:

I_KB=9 437 184/1024=9216 Кбайт

Теперь переведём килобайты в мегабайты:

I_MB=9216/1024=9 Мбайт

Проверка:

Можно решить задачу другим путём, используя свойства степеней двойки, что часто удобнее для проверки.

Заметим, что 2048=2¹¹, а 1536=1024+512=2¹⁰+2⁹. Однако проще заметить, что 1536=3·512=3·2⁹.

Количество пикселей: 2¹¹·3·2⁹=3·2²⁰.

Размер в байтах: (3·2²⁰)·3=9·2²⁰ байт.

Так как 2²⁰ байт — это ровно 1 Мбайт, то размер файла составляет 9 Мбайт.

Результаты совпадают.

Ответ

9 Мбайт

Задача стандартная на определение информационного веса графического файла. Важно помнить, что перевод в Кбайты и Мбайты осуществляется делением на 1024, а не на 1000.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 15.10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 15.10?

Краткий ответ: 9 Мбайт.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Кодирование графической информации.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.