ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 4.4: Обработка информации
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Павел Лебедев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: A, B, C, D и F. Требуется не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нужно определить количество возможных комбинаций символов в автомобильном номере и найти минимальное число букв, при котором это количество будет не менее 100 тысяч.
Шаг 1. Анализ структуры номера
Автомобильный номер состоит из двух частей:
- Первая часть: последовательность букв. Количество букв обозначим через k. Используется алфавит из 5 букв (A, B, C, D, F).
- Вторая часть: три цифры. Используется 10 цифр (0-9).
Так как выбор каждой буквы и каждой цифры независим, общее количество различных номеров вычисляется по правилу произведения комбинаторики.
Шаг 2. Вычисление количества вариантов для цифр
В конце номера стоят три цифры. Для первой цифры есть 10 вариантов, для второй — 10, для третьей — 10.
Nцифры =10·10·10=103=1000Таким образом, только за счёт цифр мы получаем 1000 уникальных окончаний.
Шаг 3. Вычисление количества вариантов для букв
Пусть в номере k букв. Для каждой позиции буквы есть 5 вариантов выбора. Тогда количество комбинаций букв равно:
Nбуквы =5kОбщее количество различных номеров N равно произведению вариантов для букв и цифр:
N=Nбуквы ·Nцифры =5k·1000Шаг 4. Решение неравенства
По условию требуется, чтобы количество номеров было не менее 100 тысяч. Запишем неравенство:
5k·1000≥100000Разделим обе части на 1000:
5k≥100000/1000 5k≥100Теперь подберём наименьшее целое значение k, удовлетворяющее этому неравенству:
- Если k=1: 51=5<100 (не подходит)
- Если k=2: 52=25<100 (не подходит)
- Если k=3: 53=125≥100 (подходит)
Наименьшее подходящее значение k равно 3.
Шаг 5. Проверка
При 3 буквах и 3 цифрах общее количество номеров составляет:
125·1000=125000125000>100000, условие выполнено.
При 2 буквах и 3 цифрах:
25·1000=2500025000<100000, условие не выполнено.
Следовательно, минимальное количество букв действительно равно 3.
3
Задача решается методом перебора степеней числа 5 после упрощения неравенства. Важно учесть, что цифры дают множитель 1000, а буквы - степень 5.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.4?
Краткий ответ: 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Обработка информации.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.