ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 4.7: Обработка информации
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Алексей Широков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Дать определение префиксным кодам, объяснить их важность и суть прямого и обратного условий Фано.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Определение префиксных кодов
Префиксный код — это такой способ записи символов с помощью последовательностей двоичных цифр (битов), при котором ни одна кодовая комбинация не является началом (префиксом) другой кодовой комбинации.
Например, если символу A присвоен код 0, то никакому другому символу нельзя присвоить код, начинающийся с 0 (например, 01 или 001). Допустимы коды: A=0, B=10, C=11. Здесь код 0 не является началом кода 10 или 11.
Важность префиксных кодов
Главная ценность префиксных кодов заключается в возможности однозначного декодирования сообщения без использования разделителей между символами. При чтении потока битов декодер может сразу определить конец текущего символа, как только накопленная последовательность совпадет с одной из допустимых кодовых комбинаций. Это критически важно для алгоритмов сжатия данных (например, код Хаффмана).
Условия Фано
Для построения эффективных префиксных кодов используются два условия, названные в честь Роберта Фано:
- Прямое условие Фано : Ни один код не должен быть началом другого кода. Это и есть определение префиксного кода. Если это условие нарушено, сообщение невозможно однозначно расшифровать.
- Обратное условие Фано : Для любого набора длин кодовых слов существует префиксный код с такими длинами тогда и только тогда, когда выполняется неравенство Крафта-Макмиллана: ∑Ni=12-li≤1 где N — количество символов алфавита, а li — длина кодового слова для i-го символа. Это условие позволяет проверить, можно ли вообще построить префиксный код с заданными длинами слов.
Префиксный код — код, где ни одно слово не является началом другого.
Важность: обеспечивает однозначное декодирование без разделителей.
Прямое условие Фано: запрет на то, чтобы один код был префиксом другого.
Обратное условие Фано: возможность построения такого кода при выполнении неравенства Крафта.
Тема теоретическая. В решении дано четкое определение, объяснена практическая значимость (декодирование) и разведены прямое и обратное условия Фано. Обратное условие связано с неравенством Крафта, которое является математической основой существования префиксных кодов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.7?
Краткий ответ: Префиксный код — код, где ни одно слово не является началом другого. Важность: обеспечивает однозначное декодирование без разделителей. Прямое условие Фано: запрет на то, чтобы один код был префиксом другого. Обратное условие Фано: возможность построения такого кода при выполнении неравенства Крафта.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Обработка информации.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.