ГДЗ по информатике, 11 класс, Босова, номер p131.7: функции
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Вера Лапина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значение функции F(10), если для натурального числа n заданы условия: при n <= 0 F(n) = 2; при n>0 F(n) = F(n - 2) + F(n - 1) + F(n div 2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления значения функции F(10) необходимо последовательно определить значения всех аргументов, которые вызываются рекурсивно. Функция определена как: при n≤0, F(n)=2; при n>0, F(n)=F(n-2)+F(n-1)+F(ndiv2). Здесь div обозначает целочисленное деление.
Начнем с базовых случаев и малых значений n:
- F(0)=2 (так как 0≤0)
- F(-1)=2 (так как -1≤0)
- F(1)=F(1-2)+F(1-1)+F(1div2)=F(-1)+F(0)+F(0)=2+2+2=6
- F(2)=F(2-2)+F(2-1)+F(2div2)=F(0)+F(1)+F(1)=2+6+6=14
- F(3)=F(3-2)+F(3-1)+F(3div2)=F(1)+F(2)+F(1)=6+14+6=26
- F(4)=F(4-2)+F(4-1)+F(4div2)=F(2)+F(3)+F(2)=14+26+14=54
- F(5)=F(5-2)+F(5-1)+F(5div2)=F(3)+F(4)+F(2)=26+54+14=94
Продолжим вычисления для больших значений, необходимых для нахождения F(10):
- F(6)=F(4)+F(5)+F(3)=54+94+26=174
- F(7)=F(5)+F(6)+F(3)=94+174+26=294
- F(8)=F(6)+F(7)+F(4)=174+294+54=522
- F(9)=F(7)+F(8)+F(4)=294+522+54=870
- F(10)=F(8)+F(9)+F(5)=522+870+94=1486
Таким образом, значение функции F(10) равно 1486.
1486
Задача на рекурсию. Важно правильно интерпретировать оператор div как целочисленное деление. Последовательность вычислений строится снизу вверх от базовых случаев до n=10.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p131.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p131.7?
Краткий ответ: 1486.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава 2. Алгоритмы и программирование.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.