ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 2.10: 4. Основные алгоритмические конструкции
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Роман Жуков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Определите количество символов в седьмой цепочке, построенной по алгоритму: первая цепочка — цифра 1; в начало каждой следующей записывается номер строки, а затем дважды подряд повторяется предыдущая строка.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо последовательно построить первые семь цепочек согласно заданному алгоритму и подсчитать количество символов в каждой из них. Алгоритм гласит: первая цепочка — это цифра 1; для каждой следующей цепочки в начало записывается номер строки (как символ), а затем дважды подряд повторяется предыдущая цепочка.
Шаг 1. Построение первых трёх цепочек
Начнём с первой цепочки:
- Цепочка №1 (C1): По условию это просто цифра 1.
Количество символов: L1=1. - Цепочка №2 (C2): В начало записываем номер строки (2), затем дважды повторяем C1 (1).
Строка: 211.
Количество символов: L2=1+2·L1=1+2·1=3. - Цепочка №3 (C3): В начало записываем номер строки (3), затем дважды повторяем C2 (211).
Строка: 3211211.
Количество символов: L3=1+2·L2=1+2·3=7.
Шаг 2. Построение четвёртой и пятой цепочек
Продолжаем вычисления, используя рекуррентную формулу длины Ln=1+2·Ln-1:
- Цепочка №4 (C4): Номер 4 + два раза C3.
Длина: L4=1+2·L3=1+2·7=15. - Цепочка №5 (C5): Номер 5 + два раза C4.
Длина: L5=1+2·L4=1+2·15=31.
Шаг 3. Построение шестой и седьмой цепочек
Вычислим длины оставшихся цепочек до нужной нам седьмой:
- Цепочка №6 (C6): Номер 6 + два раза C5.
Длина: L6=1+2·L5=1+2·31=63. - Цепочка №7 (C7): Номер 7 + два раза C6.
Длина: L7=1+2·L6=1+2·63=127.
Шаг 4. Проверка результата через общую формулу
Заметим закономерность в длинах цепочек: 1,3,7,15,31,63,…
Эти числа на единицу меньше степеней двойки:
L1=21-1=1
L2=22-1=3
L3=23-1=7
Общая формула для длины n-й цепочки: Ln=2n-1.
Проверим для n=7: L7=27-1=128-1=127.
Результат совпадает с пошаговым вычислением.
127
Задача решается методом последовательного построения цепочек или выводом общей формулы длины. Ключевой момент — понимание того, что 'повторяется дважды' означает удвоение длины предыдущей цепочки плюс один символ номера.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.10?
Краткий ответ: 127.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.