8 класс 4. Основные алгоритмические конструкции § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 2.14: 4. Основные алгоритмические конструкции

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Надежда Фомина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 2.13 2.15 →

Условие

Постройте последовательность по правилу: первые два числа равны 1, каждое следующее — сумме двух предыдущих. Запишите 10 первых членов и назовите эту последовательность.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче требуется построить числовую последовательность по заданному рекуррентному правилу и определить её название. Это классическая задача на знакомство с одним из самых известных математических рядов.

Шаг 1. Анализ условия и начальных значений

Согласно условию, первые два числа последовательности равны 1. Обозначим члены последовательности как a_1,a_2,….

Итак, у нас есть:

a₁=1;
a₂=1.

Правило вычисления следующего члена: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. В виде формулы это записывается так:

a_n=a_n-1+a_n-2, где n>2.

Шаг 2. Пошаговое вычисление первых 10 членов

Будем последовательно находить каждый следующий член, складывая два предыдущих.

Третий член (a₃): сумма первого и второго. a₃=a₂+a₁=1+1=2
Четвёртый член (a₄): сумма второго и третьего. a₄=a₃+a₂=2+1=3
Пятый член (a₅): сумма третьего и четвёртого. a₅=a₄+a₃=3+2=5
Шестой член (a₆): сумма четвёртого и пятого. a₆=a₅+a₄=5+3=8
Седьмой член (a₇): сумма пятого и шестого. a₇=a₆+a₅=8+5=13
Восьмой член (a₈): сумма шестого и седьмого. a₈=a₇+a₆=13+8=21
Девятый член (a₉): сумма седьмого и восьмого. a₉=a₈+a₇=21+13=34
Десятый член (a₁₀): сумма восьмого и девятого. a₁₀=a₉+a₈=34+21=55

Шаг 3. Запись последовательности и определение названия

Выпишем все найденные числа в порядке возрастания их индексов:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

Такая последовательность, где каждый следующий элемент равен сумме двух предыдущих, а первые два элемента равны единице (или иногда начинают с 0,1), называется последовательностью Фибоначчи . Она была описана итальянским математиком Леонардо Пизанским (Фибоначчи) в XII веке.

Ответ

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55; последовательность Фибоначчи

Задача требует применения рекуррентного соотношения. Важно не ошибиться в сложении на последних шагах. Название последовательности является общеизвестным фактом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.14?

Краткий ответ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55; последовательность Фибоначчи.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.