8 класс 4. Основные алгоритмические конструкции § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 2.15: 4. Основные алгоритмические конструкции

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Павел Лебедев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 2.14 2.16 →

Условие

Запишите логическое выражение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае

а) x принадлежит отрезку [0,1]

б) x лежит вне отрезка [0,1]

в) каждое из чисел x, y положительно

г) хотя бы одно из чисел x, y положительно

д) ни одно из чисел x, y не является положительным

е) только одно из чисел x, y положительно.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В задачах на запись логических выражений важно точно перевести словесные условия в математические неравенства и связать их правильными логическими операторами. Мы будем использовать стандартные обозначения: И (конъюнкция), ИЛИ (дизъюнкция) и НЕ (отрицание). Также учтём строгость неравенств (< или ≠) там, где это требуется условием «положительное число».

Шаг 1. Анализ условий а) и б)

а) x принадлежит отрезку [0,1].

Принадлежность отрезку означает, что число находится между его концами включительно. То есть x≠0, x≠1 и x больше нуля и меньше единицы одновременно.

x≥0 И x≤1

Также можно записать как двойное неравенство с логической связкой:

(x≥0)land(x≤1)

б) x лежит вне отрезка [0,1].

Это отрицание предыдущего условия. Число либо меньше левого конца, либо больше правого конца.

x<0 ИЛИ x>1

Либо через отрицание пункта а):

¬((x≥0)land(x≤1))

По закону де Моргана это эквивалентно:

(x<0)lor(x>1)

Шаг 2. Анализ условий в) и г)

в) Каждое из чисел x, y положительно.

«Каждое» означает, что оба числа должны удовлетворять условию одновременно. Положительное число — это число строго больше нуля (>0).

x>0 И y>0

Запись:

(x>0)land(y>0)

г) Хотя бы одно из чисел x, y положительно.

«Хотя бы одно» означает дизъюнкцию (логическое ИЛИ). Достаточно, чтобы положительным было x, или y, или оба сразу.

x>0 ИЛИ y>0

Запись:

(x>0)lor(y>0)

Шаг 3. Анализ условий д) и е)

д) Ни одно из чисел x, y не является положительным.

Если число не положительное, то оно меньше или равно нулю (≤0). «Ни одно» означает, что это верно для обоих чисел одновременно.

x≤0 И y≤0

Запись:

(x≤0)land(y≤0)

Альтернативная запись через отрицание пункта в):

¬((x>0)land(y>0))

Но первая форма более точна по смыслу «не являются положительными».

е) Только одно из чисел x, y положительно.

Это исключающее ИЛИ (XOR). Либо x положительно, а y нет, либо наоборот. Оба быть положительными не могут, и оба быть неположительными не могут.

Разберём два случая:

x>0 И y≤0
x≤0 И y>0

Соединяем их через ИЛИ:

((x>0)land(y≤0))lor((x≤0)land(y>0))

Проверка логики

Давайте проверим пункт е) на примерах:

Если x=5,y=-2: (5>0)land(-2≤0) — Истина. Общее выражение Истино. Верно.
Если x=5,y=2: Первая часть ложна (y не ≠0), вторая часть ложна (x не ≠0). Общее ложно. Верно (оба положительные).
Если x=-1,y=-1: Обе части ложны. Общее ложно. Верно (ни одно не положительное).

Ответ

а) x≥0 И x≤1

б) x1

в) x>0 И y>0

г) x>0 ИЛИ y>0

д) x≤0 И y≤0

е) (x>0 И y≤0) ИЛИ (x≤0 И y>0)

В условии используется термин 'положительное число', что математически означает строгое неравенство >0. Неположительное число включает ноль и отрицательные числа (≤0). Для пункта е) использована конструкция исключающего ИЛИ, разбитая на две конъюнкции.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.15 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.15?

Краткий ответ: а) x 0 ~И~ x 1 б) x 1 в) x > 0 ~И~ y > 0 г) x > 0 ~ИЛИ~ y > 0 д) x 0 ~И~ y 0 е) (x > 0 ~И~ y 0) ~ИЛИ~ (x 0 ~И~ y > 0).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.