ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 2.17: 4. Основные алгоритмические конструкции
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Екатерина Новикова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Запишите логическое выражение, принимающее значение TRUE, когда точка с координатами (x,y) принадлежит закрашенной области (на рисунке изображена полоса между прямыми y=x+4 и y=x-4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для того чтобы составить логическое выражение, описывающее закрашенную область на плоскости, нужно проанализировать границы этой области. В условии сказано, что это полоса между двумя прямыми: y=x+4 и y=x-4. Точка (x,y) принадлежит этой полосе, если она находится «между» этими линиями.
Шаг 1. Анализ верхней и нижней границ
Прямая y=x+4 проходит выше прямой y=x-4 (так как при одном и том же x значение y в первом случае больше на 8). Следовательно, для любой точки внутри полосы её координата y должна быть меньше или равна значению функции верхней границы и больше или равна значению функции нижней границы.
Условие принадлежности точке области ниже или на прямой y=x+4 можно записать как неравенство:
y≤x+4Условие принадлежности точке области выше или на прямой y=x-4 можно записать как неравенство:
y≥x-4Шаг 2. Составление логического выражения
Поскольку точка должна одновременно удовлетворять обоим условиям (быть и не выше верхней границы, и не ниже нижней), мы объединяем эти два неравенства логической операцией конъюнкции («И», часто обозначается как and или ).
Таким образом, логическое выражение принимает значение TRUE тогда и только тогда, когда оба неравенства верны:
(y≤x+4)and(y≥x-4)Это выражение можно также переписать, выразив условия через разность y-x. Из первого неравенства следует y-x≤4, а из второго — y-x≥-4. Тогда условие можно сформулировать так:
(y-x≤4)and(y-x≥-4)Шаг 3. Проверка на контрольных точках
Проверим полученное выражение на нескольких точках, чтобы убедиться в его корректности.
- Точка внутри полосы: Возьмём начало координат (0,0). Подставим в выражение: (0≤0+4) — ИСТИНА, и (0≥0-4) — ИСТИНА. Результат: ИСТИНА. Точка (0,0) действительно лежит между прямыми.
- Точка на верхней границе: Возьмём точку (0,4), которая лежит на прямой y=x+4. Выражение: (4≤4) — ИСТИНА, и (4≥-4) — ИСТИНА. Результат: ИСТИНА. Границы включены.
- Точка вне полосы (сверху): Возьмём точку (0,5). Она выше прямой y=x+4. Выражение: (5≤4) — ЛОЖЬ. Результат всего выражения: ЛОЖЬ. Верно.
- Точка вне полосы (снизу): Возьмём точку (0,-5). Она ниже прямой y=x-4. Выражение: (-5≥-4) — ЛОЖЬ. Результат всего выражения: ЛОЖЬ. Верно.
(y = x-4)
В задаче требуется описать полосу между параллельными прямыми. Ключевым моментом является понимание того, какая прямая является верхней (y=x+4), а какая нижней (y=x-4). Логическое связка 'and' используется потому, что точка должна находиться одновременно ниже одной границы и выше другой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.17?
Краткий ответ: (y = x - 4).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. 4. Основные алгоритмические конструкции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.