ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p57.6: Урок 34. ЧИСЛА 1–6
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
В кошельке у Гриши монеты номиналом 1 рубль (4 шт.), 2 рубля (3 шт.) и 5 рублей (1 шт.). Какими способами он может заплатить 6 рублей?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти все способы набрать сумму 6 рублей из имеющихся монет, будем перебирать варианты систематически. Сначала попробуем использовать самую крупную монету — номиналом 5 рублей.
Шаг 1. Использование монеты в 5 рублей
Если Гриша берёт одну монету по 5 рублей, ему нужно добавить ещё 1 рубль, чтобы получить общую сумму 6 рублей. 5+1=6 У него есть монеты по 1 рублю, поэтому этот способ подходит. Это первый вариант оплаты.
Шаг 2. Использование только монет в 2 рубля и 1 рубль (без 5 рублей)
Теперь рассмотрим случаи, когда монета в 5 рублей не используется. Нам нужно набрать 6 рублей из монет по 2 и 1 рублю. Начнём с максимального количества двухрублёвых монет:
- Три монеты по 2 рубля: 2+2+2=6 Сумма равна 6 рублей. Дополнительных однорублёвых монет не требуется. Это второй вариант.
- Две монеты по 2 рубля: 2+2=4 До суммы 6 рублей не хватает 2 рублей (6-4=2). Мы можем добрать эту разницу двумя монетами по 1 рублю: 2+2+1+1=6 Это третий вариант.
- Одна монета по 2 рубля: 2=2 До суммы 6 рублей не хватает 4 рублей (6-2=4). Мы можем добрать эту разницу четырьмя монетами по 1 рублю: 2+1+1+1+1=6 Это четвёртый вариант.
- Ни одной монеты по 2 рубля: Нам нужно набрать 6 рублей только однорублёвыми монетами. Для этого потребуется 6 монет по 1 рублю. Однако у Гриши всего 4 монеты по 1 рублю. Значит, этот способ невозможен.
Шаг 3. Проверка и итоговый список
Давайте выпишем найденные способы и проверим их на соответствие количеству монет в кошельке (4 шт. по 1 р., 3 шт. по 2 р., 1 шт. по 5 р.).
| № способа | Монеты | Проверка суммы | Достаточно ли монет? |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 шт. по 5 р., 1 шт. по 1 р. | 5+1=6 | Да (есть 1 пятирублёвая и 4 однорублёвые) |
| 2 | 3 шт. по 2 р. | 2+2+2=6 | Да (есть ровно 3 двухрублёвые) |
| 3 | 2 шт. по 2 р., 2 шт. по 1 р. | 2+2+1+1=6 | Да (есть 3 двухрублёвые и 4 однорублёвые) |
| 4 | 1 шт. по 2 р., 4 шт. по 1 р. | 2+1+1+1+1=6 | Да (есть 3 двухрублёвые и ровно 4 однорублёвые) |
Таким образом, мы нашли все возможные комбинации.
а) 5 руб. + 1 руб.
б) 2 руб. + 2 руб. + 2 руб.
в) 2 руб. + 2 руб. + 1 руб. + 1 руб.
г) 2 руб. + 1 руб. + 1 руб. + 1 руб. + 1 руб.
Задача решается методом полного перебора вариантов с фиксацией старших номиналов. Важно проверить наличие достаточного количества монет каждого номинала для каждого варианта.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p57.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p57.6?
Краткий ответ: 1) 5 руб. + 1 руб. 2) 2 руб. + 2 руб. + 2 руб. 3) 2 руб. + 2 руб. + 1 руб. + 1 руб. 4) 2 руб. + 1 руб. + 1 руб. + 1 руб. + 1 руб.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 34. ЧИСЛА 1–6.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.