ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p14.2: Урок 6. Выражения

Представим себе числовой домик для числа 8. В таких домиках на каждом этаже записывают пары чисел, которые в сумме дают верхнее число (в данном случае 8).

Обычно в начальной школе рассматривают только натуральные числа (от 1). Давайте найдём все возможные пары натуральных чисел, сумма которых равна 8:

• 1+7=8
• 2+6=8
• 3+5=8
• 4+4=8

Дальше идут пары 5+3, 6+2 и 7+1, но они являются зеркальным отражением уже перечисленных выше. Если бы мы считали их отдельно, этажей было бы больше. Однако в стандартных учебных «домиках» часто показывают уникальные сочетания или ограничиваются первой половиной состава числа до середины (4+4), либо учитывают порядок слагаемых как разные этажи, но тогда этажей было бы 7 (если не учитывать 0) или 8 (с учётом 0).

Однако, если посмотреть на типичную схему «дома» для числа 8 в учебниках 1 класса, где этажи соответствуют парам (1,7),(2,6),(3,5),(4,4), то всего получается 4 варианта разбиения числа на два слагаемых без учёта порядка (или когда порядок фиксирован так, что первое слагаемое не превышает второе). Именно поэтому в таком варианте домика 4 этажа: это количество способов представить число 8 суммой двух натуральных чисел, где первое число меньше или равно второму.

Выполним сложение и вычитание по очереди:

1. 6+2=8
2. 8-6=2
3. 2+6=8
4. 8-2=6

Сравним полученные результаты:

• Мы видим, что 6+2 и 2+6 дают одинаковый результат — 8. Это подтверждает переместительное свойство сложения : от перестановки слагаемых сумма не меняется.
• Если из суммы 8 вычесть одно из слагаемых (6), то получится другое слагаемое (2): 8-6=2.
• Если из суммы 8 вычесть другое слагаемое (2), то получится первое слагаемое (6): 8-2=6.

Вывод: Сложение и вычитание являются взаимно обратными действиями. Зная сумму и одно слагаемое, можно найти другое слагаемое действием вычитания.