ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p31.6: Урок 15. ЧАСТИ ФИГУР
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найди закономерность и определи пропущенные числа (знак вопроса).
а) В прямоугольниках с кружками сверху и снизу: (4,?,3), (5,9,4), (1,?,7), (2,6,?).
б) В треугольниках с числами по вершинам: (3,8,5), (2,9,7), (3,6,?), (?,7,2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
В этом задании нам нужно найти скрытую закономерность в числах. Обычно в таких задачах для первого класса связь между числами простая: сложение или вычитание. Давайте проверим каждую группу фигур отдельно.
Шаг 1. Анализ пункта а) (Прямоугольники)
У нас есть четыре прямоугольника. В каждом из них три числа: слева, справа и сверху/снизу (или просто три позиции). Посмотрим на второй прямоугольник, где все числа известны: (5,9,4). Попробуем сложить крайние числа: 5+4=9. Это совпадает со средним числом! Проверим эту гипотезу на других примерах.
- Первый прямоугольник: (4,?,3). Если закономерность «крайние дают средний», то ?=4+3=7.
- Третий прямоугольник: (1,?,7). Тогда ?=1+7=8.
- Четвёртый прямоугольник: (2,6,?). Здесь 6 — это сумма крайних. Значит, 2+?=6. Чтобы найти пропущенное число, вычтем: ?=6-2=4.
Таким образом, в пункте а) пропущенные числа: 7, 8 и 4.
Шаг 2. Анализ пункта б) (Треугольники)
Теперь посмотрим на треугольники с числами по вершинам. У нас есть два полностью известных треугольника: (3,8,5) и (2,9,7). Попробуем ту же логику, что и в прямоугольниках: сумма двух чисел равна третьему. В первом треугольнике: 3+5=8. Верно! Во втором треугольнике: 2+7=9. Тоже верно! Значит, закономерность та же: сумма двух меньших чисел равна наибольшему .
- Третий треугольник: (3,6,?). Здесь 6 больше 3. Возможно, 6 — это сумма, тогда ?=6-3=3. Или ? — это сумма, тогда ?=3+6=9. Посмотрим на структуру предыдущих примеров. В (3,8,5) наибольшее число было посередине списка? Нет, порядок важен только как набор. Но обычно в таких задачах позиция может указывать на роль. Однако, если мы просто ищем недостающее звено суммы: Если предположить, что числа расположены так, что одно является суммой двух других. Для (3,6,?): варианты 3+6=9 или 6-3=3. Давайте посмотрим на четвёртый треугольник (?,7,2). Здесь 7>2. Скорее всего, 7 — это сумма, тогда ?=7-2=5. Либо ? — сумма, тогда ?=7+2=9. Обычно в таких рядах сохраняется структура. В первых двух случаях наибольшее число было вторым в записи (3,8,5) и (2,9,7). Следовательно, во втором числе записана сумма. Тогда для третьего треугольника (3,6,?): второе число 6 — это сумма. Значит, 3+?=6, откуда ?=3. Для четвёртого треугольника (?,7,2): второе число 7 — это сумма. Значит, ?+2=7, откуда ?=5.
Итак, в пункте б) пропущенные числа: 3 и 5.
Шаг 3. Проверка ответов
Подставим найденные числа обратно в примеры и убедимся, что закономерность работает.
| Фигура | Числа | Проверка (a+c=b) |
|---|---|---|
| Прямоугольник 1 | 4,7,3 | 4+3=7 (Верно) |
| Прямоугольник 2 | 5,9,4 | 5+4=9 (Верно) |
| Прямоугольник 3 | 1,8,7 | 1+7=8 (Верно) |
| Прямоугольник 4 | 2,6,4 | 2+4=6 (Верно) |
| Треугольник 1 | 3,8,5 | 3+5=8 (Верно) |
| Треугольник 2 | 2,9,7 | 2+7=9 (Верно) |
| Треугольник 3 | 3,6,3 | 3+3=6 (Верно) |
| Треугольник 4 | 5,7,2 | 5+2=7 (Верно) |
Все проверки пройдены успешно. Закономерность подтверждена.
а) 7;8;4
б) 3;5
Закономерность в обоих пунктах одинакова: сумма двух крайних чисел равна среднему числу (или числу, занимающему определённую позицию, которая во всех полных примерах была результатом сложения остальных двух).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p31.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p31.6?
Краткий ответ: а) 7; 8; 4 б) 3; 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 15. ЧАСТИ ФИГУР.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.