ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p30.1: Урок 14. Части фигур

В условии сказано: «На сколько частей разделён квадрат?». Посмотрим на первое равенство:

Здесь буква к (вероятно, от слова «квадрат» или «целое») равна сумме пяти одинаковых слагаемых. Это означает, что квадрат разделён на 5 частей . Каждая часть обозначается одной буквой из названия слова «КВАДРАТ» или просто последовательными буквами алфавита, но в контексте таких задач обычно используются первые буквы слов-частей или просто буквы, соответствующие количеству частей.

Однако, посмотрев на другие уравнения, мы видим использование букв б, д, в, г. Это подсказывает нам, что части квадрата обозначены буквами, входящими в слово «КВАДРАТ» или близкими по смыслу частями света/геометрии? Нет, скорее всего, это игра со словами или обозначение долей.

Давайте предположим, что квадрат разделён на 5 равных частей, и каждая часть имеет своё название-обозначение. В задачах такого типа для 1 класса часто используется принцип: целое равно сумме частей. Если целое — это к, а частей 5, то буквы могут быть первыми пятью буквами какого-то слова или просто набором.

Но давайте посмотрим внимательнее на структуру уравнений. У нас есть буквы: к, б, д, в, г. И ещё одна неизвестная. Слово «КВАДРАТ» состоит из 7 букв. Но квадрат разделён на 5 частей. Возможно, части обозначены буквами а, б, в, г, д?

Проверим гипотезу: пусть части квадрата обозначаются буквами а, б, в, г, д. Тогда целое к (как сумма) будет равно а+б+в+г+д.

Уравнение: к = + + + +.

Если квадрат разделён на 5 частей, и мы используем буквы алфавита для их обозначения (а, б, в, г, д), то:

Таким образом, пропущенные буквы в первом ряду: а, б, в, г, д .

Уравнение: к - б - д = + +.

Подставим значение к из предыдущего шага:

Мы вычли из целого части б и д. Остались три части: а, в, г.

Следовательно, пропущенные буквы во втором ряду: а, в, г .

Уравнение: - в = + + +.

Здесь слева стоит какая-то величина, из которой вычитается часть в, а справа получается сумма четырёх других частей.

Поскольку всего частей 5 (а, б, в, г, д), то если убрать одну часть (в), останется четыре части: а, б, г, д.

Чтобы слева получилось выражение, равное сумме а+б+г+д, это должно быть целое минус в. То есть слева должно стоять к.

Проверка:

Это верно, так как к = а+б+в+г+д.

Следовательно, пропущенные буквы в третьем ряду: слева к , справа а, б, г, д .

Уравнение: г = - - - -.

Здесь часть г выражена через вычитание четырёх частей из чего-то. Логично предположить, что вычитаем из целого к все остальные части, кроме г.

Остальные части: а, б, в, д.

Запишем:

Проверка:

Равенство верно.

Следовательно, пропущенные буквы в четвёртом ряду: к, а, б, в, д .