ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p40.3: Урок 19. Равные фигуры

Рассмотрим выражения из первой строки:

• 7+2-4. Сначала выполним сложение: 7+2=9. Затем вычитание: 9-4=5.
• 9-9+1. Сначала выполним вычитание: 9-9=0. Затем сложение: 0+1=1.
• 4+4-6. Сначала выполним сложение: 4+4=8. Затем вычитание: 8-6=2.

Ответы первой строки: 5, 1, 2.

Рассмотрим выражения из второй строки:

• 8-5+3. Сначала выполним вычитание: 8-5=3. Затем сложение: 3+3=6.
• 7+0-4. Сначала выполним сложение: 7+0=7. Затем вычитание: 7-4=3.
• 2+4+1. Выполняем сложение последовательно: 2+4=6, затем 6+1=7.

Ответы второй строки: 6, 3, 7.

Запишем результаты в виде таблицы для наглядности:

Связь внутри строк: В каждой строке сумма чисел равна 8 (5+1+2=8 и 6+3+7=16? Нет, давайте проверим внимательнее).
Первая строка: 5,1,2. Сумма 5+1+2=8.
Вторая строка: 6,3,7. Сумма 6+3+7=16.
Прямой связи равенства сумм нет. Попробуем другой подход.

Давайте посмотрим на связь по столбцам :

• Первый столбец: 5 и 6. Разница 1.
• Второй столбец: 1 и 3. Разница 2.
• Третий столбец: 2 и 7. Разница 5.

Похоже, что явная арифметическая прогрессия или простое равенство не прослеживается сразу. Однако, если внимательно посмотреть на тему урока «Равные фигуры», возможно, здесь подразумевается не числовая связь, а визуальная или логическая, но в условии даны только числа.

Давайте перепроверим вычисления. Возможно, я ошибся в порядке действий или чтении условия?

• 7+2-4=5 (верно)
• 9-9+1=1 (верно)
• 4+4-6=2 (верно)
• 8-5+3=6 (верно)
• 7+0-4=3 (верно)
• 2+4+1=7 (верно)

Итак, у нас есть набор чисел: {5,1,2} и {6,3,7}.
Заметим интересную особенность: если сложить все числа первой строки, получаем 8. Если сложить все числа второй строки, получаем 16. Это не равно.

Давайте посмотрим на пары чисел, которые могут составлять одинаковую сумму с другими числами или образовывать ряды.
Числа: 1,2,3,5,6,7. Не хватает 4.

Возможно, связь заключается в том, что ответы разных столбцов можно перегруппировать так, чтобы они стали равными фигурами (по смыслу темы)? Или же это задача на внимательность к порядку действий.

Однако, часто в таких задачах для 1 класса под «связью» понимают то, что суммы в строках или столбцах равны, либо числа идут по возрастанию/убыванию. Здесь этого нет.

Давайте попробуем другую гипотезу. Может быть, нужно сравнить результат первого выражения строки с результатом второго и т.д.? Нет.

Вернемся к формулировке: «Догадайтесь, как связаны между собой ответы каждой строки и как связаны ответы разных столбцов».

Посмотрим на столбцы еще раз:
1) 5 и 6
2) 1 и 3
3) 2 и 7

А теперь посмотрим на строки:
1) 5,1,2
2) 6,3,7

Если мы возьмем первое число первой строки (5) и второе число второй строки (3)... ничего очевидного.

Но есть одна классическая ловушка в таких примерах. Давайте проверим, не являются ли некоторые выражения эквивалентными по результату другим, если изменить порядок? Нет.

Единственная заметная закономерность: во всех выражениях используются цифры от 0 до 9. Ответы — это целые числа.

Возможно, связь следующая: Сумма ответов первой строки (8) меньше суммы ответов второй строки (16) ровно в два раза. А также, если посмотреть на столбцы, то разница между нижним и верхним числом растет: 1,2,5. Это тоже не простая связь.

Однако, для первоклассника наиболее вероятный ответ на вопрос «как связаны» может заключаться в простом наблюдении за тем, что все ответы являются однозначными числами , или что в каждом столбце нижнее число больше верхнего .

Проверим последнее утверждение:
- Столбец 1: 6>5 (да)
- Столбец 2: 3>1 (да)
- Столбец 3: 7>2 (да)

Это самая четкая и универсальная связь по столбцам.

А как связаны ответы внутри каждой строки?
В первой строке: 5,1,2. Во второй: 6,3,7.
Может быть, сумма крайних чисел равна среднему умноженному на что-то? 5+2=7≠1. 6+7=13≠3.

Давайте посмотрим на тему урока «Равные фигуры». Обычно это значит, что фигуры имеют одинаковую площадь или количество клеток. Здесь же числа. Возможно, задание предполагает, что ученик должен заметить, что результаты вычислений позволяют составить равенства между разными выражениями, если их немного изменить ? Нет, условие строго фиксировано.

Скорее всего, ожидаемый ответ учителя: Во всех столбцах число второй строки больше числа первой строки. А внутри строк прямой арифметической связи (прогрессии) нет, но можно отметить, что все числа положительные .

Также возможна связь через сложение пар чисел из разных строк, дающих одно и то же число? Например, 5+3=8, 1+7=8, 2+6=8.
Да! Посмотрите:
Берем первое число 1-й строки (5) и второе число 2-й строки (3): 5+3=8.
Берем второе число 1-й строки (1) и третье число 2-й строки (7): 1+7=8.
Берем третье число 1-й строки (2) и первое число 2-й строки (6): 2+6=8.

Это очень красивая и неочевидная связь! Она показывает, что если взять числа из разных строк и разных столбцов определенным образом (со смещением), то их сумма постоянна.