ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p112.8: Проверим себя и оценим свои достижения
Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Длина ломаной из двух звеньев равна 11 см. Записать возможные варианты длин её звеньев в сантиметрах.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи
Шаг 1. Понимание условия и план решения
Ломаная состоит из двух звеньев. Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев.
Нам известно, что общая длина равна 11 см. Значит, нужно найти такие два числа (длины первого и второго звена), которые в сумме дают 11. Так как речь идёт о физических объектах (звеньях ломаной), их длины должны быть положительными числами. В задачах для 2 класса обычно предполагаются целые значения в сантиметрах.
План:
- Переберём возможные целочисленные значения длины первого звена.
- Вычислим длину второго звена по формуле: Длина второго звена = Общая длина - Длина первого звена .
- Запишем полученные пары чисел.
Шаг 2. Вычисление возможных вариантов
Пусть длина первого звена равна a см, а длина второго звена равна b см. Тогда a+b=11.
Так как звено не может иметь нулевую или отрицательную длину, минимальное значение для целых чисел — 1 см. Максимальное значение одного звена будет меньше 11, так как второе звено должно быть хотя бы 1 см.
Составим таблицу возможных вариантов:
| Вариант | Длина 1-го звена (a) | Длина 2-го звена (b) | Проверка (a+b) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 см | 10 см | 1+10=11 |
| 2 | 2 см | 9 см | 2+9=11 |
| 3 | 3 см | 8 см | 3+8=11 |
| 4 | 4 см | 7 см | 4+7=11 |
| 5 | 5 см | 6 см | 5+6=11 |
| 6 | 6 см | 5 см | 6+5=11 |
| 7 | 7 см | 4 см | 7+4=11 |
| 8 | 8 см | 3 см | 8+3=11 |
| 9 | 9 см | 2 см | 9+2=11 |
| 10 | 10 см | 1 см | 10+1=11 |
Если порядок звеньев важен (например, ломаная с первым звеном 1 см и вторым 10 см отличается от ломаной с первым 10 см и вторым 1 см только направлением или формой, но геометрически это разные конфигурации, если мы фиксируем начало), то все эти варианты подходят. Часто в начальной школе достаточно перечислить уникальные наборы чисел без учёта порядка, но здесь безопаснее записать все пары, где первое число меняется от 1 до 10.
Шаг 3. Проверка и итоговый ответ
Проверим несколько крайних случаев:
- Если первое звено 1 см, то второе должно быть 11-1=10 см. Сумма верна.
- Если первое звено 10 см, то второе должно быть 11-10=1 см. Сумма верна.
- Если первое звено 5 см, то второе должно быть 11-5=6 см. Сумма верна.
Все вычисления выполнены верно. Возможные варианты длин звеньев (в см): (1;10),(2;9),(3;8),(4;7),(5;6),(6;5),(7;4),(8;3),(9;2),(10;1).
Для краткой записи можно указать набор пар чисел.
а) 1 см и 10 см
б) 2 см и 9 см
в) 3 см и 8 см
г) 4 см и 7 см
д) 5 см и 6 см
е) 6 см и 5 см
ж) 7 см и 4 см
з) 8 см и 3 см
и) 9 см и 2 см
к) 10 см и 1 см
Задача предполагает перебор целочисленных решений уравнения a+b=11 при a, b >= 1. В решении приведена полная таблица вариантов. Если в классе обсуждалось, что ломаная с звеньями 1 и 10 см геометрически эквивалентна ломаной с звеньями 10 и 1 см (просто повернутая или отраженная), то количество уникальных форм меньше, но условие 'записать возможные варианты длин' обычно подразумевает перечисление всех пар натуральных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p112.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p112.8?
Краткий ответ: а) 1 см и 10 см б) 2 см и 9 см в) 3 см и 8 см г) 4 см и 7 см д) 5 см и 6 см е) 6 см и 5 см ж) 7 см и 4 см з) 8 см и 3 см и) 9 см и 2 см к) 10 см и 1 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Проверим себя и оценим свои достижения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.