ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p40.2
Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Купили 55 воздушных шаров красного и синего цвета. Синих меньше, чем красных. Число синих шаров записывается теми же двумя цифрами, что и число красных, но в обратном порядке. Найти, на сколько больше могло быть красных шаров, чем синих, и сколько всего ответов у задачи.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти количество красных и синих шаров, зная их сумму и особенность записи чисел.
Шаг 1. Анализ условия задачи
Известно, что всего купили 55 воздушных шаров. Они бывают только двух цветов: красного и синего. Значит, если обозначить количество красных шаров через K, а синих — через S, то верно равенство:
K+S=55Также сказано, что синих шаров меньше, чем красных (S<K). И самое интересное условие: число синих шаров записывается теми же двумя цифрами, что и число красных, но в обратном порядке.
Шаг 2. Представление чисел через цифры
Пусть число красных шаров K состоит из десятков и единиц. Обозначим цифру десятков как a, а цифру единиц как b. Тогда само число можно записать так:
K=10·a+bЧисло синих шаров S записано теми же цифрами, но наоборот. Значит, у него цифра десятков b, а цифра единиц a:
S=10·b+aПодставим эти выражения в основное уравнение суммы:
(10a+b)+(10b+a)=55Шаг 3. Решение уравнения
Сгруппируем слагаемые с буквой a и с буквой b:
10a+a+10b+b=55 11a+11b=55Вынесем общий множитель 11 за скобки:
11·(a+b)=55Разделим обе части на 11:
a+b=5Мы получили важное условие: сумма цифр числа красных шаров должна равняться 5. При этом a и b — это цифры от 0 до 9. Так как K — двузначное число, то a не может быть равна 0 (иначе было бы одноцифровое число или ведущий ноль, что обычно не рассматривается в таких задачах для начальной школы, но даже если рассмотреть, проверим варианты).
Шаг 4. Перебор возможных вариантов
Найдём все пары цифр (a;b), сумма которых равна 5. Также помним, что S<K, то есть синих меньше, чем красных. Это значит, что число 10b+a должно быть меньше числа 10a+b. Проще говоря, цифра десятков у синих (b) должна быть меньше цифры десятков у красных (a), либо при равных десятках единицы сравниваются. Но так как цифры меняются местами, то условие S<K эквивалентно условию b<a.
| Цифра десятков красных (a) | Цифра единиц красных (b) | Красные шары (K) | Синие шары (S) | Проверка K+S=55 | Условие S<K? |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 50 | 05 (то есть 5) | 50+5=55 | Да (5<50) |
| 4 | 1 | 41 | 14 | 41+14=55 | Да (14<41) |
| 3 | 2 | 32 | 23 | 32+23=55 | Да (23<32) |
| 2 | 3 | 23 | 32 | 23+32=55 | Нет (32>23) |
| 1 | 4 | 14 | 41 | 14+41=55 | Нет (41>14) |
| 0 | 5 | 05 (не подходит, т.к. K должно быть больше S и быть двузначным в контексте «записывается двумя цифрами») | 50 | 5+50=55 | Нет |
Итак, нам подходят три варианта распределения шаров:
- Красных 50, синих 5.
- Красных 41, синих 14.
- Красных 32, синих 23.
Шаг 5. Ответы на вопросы задачи
В задаче спрашивается: «На сколько больше могло быть красных шаров, чем синих?» . Это означает, что нужно найти разность K-S для каждого подходящего случая.
- Для первого случая: 50-5=45.
- Для второго случая: 41-14=27.
- Для третьего случая: 32-23=9.
Также спрашивается: «Сколько всего ответов у задачи?» . Мы нашли три различных варианта решения, удовлетворяющих всем условиям.
а) На 45, 27 или 9.
б) Всего 3 ответа.
Задача сводится к перебору двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5. Важно учесть условие 'синих меньше', которое отсекает половину вариантов. Вопрос 'на сколько больше' подразумевает множество возможных значений разности, а не одно фиксированное число, так как вариантов несколько.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p40.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p40.2?
Краткий ответ: а) На 45, 27 или 9. б) Всего 3 ответа.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Странички для любознательных.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.