ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p16.6
Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Старинная задача-загадка про галок и палки. Если на каждой палке сидит по одной галке, то одна галка останется без палки. Если на палке сидит по две галки, то одна палка останется без галки. Реши подбором, сколько было галок и палок.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим эту старинную задачу методом подбора. Обозначим количество палок через n, а количество галок через g.
Шаг 1: Анализ первого условия
«Если на каждой палке сидит по одной галке, то одна галка останется без палки». Это значит, что галок на одну больше, чем палок:
g=n+1Шаг 2: Анализ второго условия
«Если на палке сидит по две галки, то одна палка останется без галки». Это значит, что если мы рассадим всех галок по парам на палки, то одна палка будет пустой. Следовательно, количество занятых палок равно n-1. На этих n-1 палках сидят все g галок, по 2 на каждой:
g=2·(n-1)Шаг 3: Подбор решения
Попробуем подобрать подходящее число палок n, начиная с малых значений, и проверим оба условия.
| Палки (n) | Галки по первому условию (n+1) | Проверка второго условия: хватит ли мест при рассадке по 2? |
|---|---|---|
| 1 | 2 | На 1 палку можно посадить максимум 2 галки. Но по условию должна остаться одна пустая палка. Если всего 1 палка, пустой быть не может (или это противоречит смыслу «останется одна»). Проверим формулу: g=2(1-1)=0. Не совпадает с g=2. |
| 2 | 3 | Формула: g=2(2-1)=2. Но у нас 3 галки. Не совпадает. |
| 3 | 4 | Формула: g=2(3-1)=4. Совпадает! У нас 4 галки и 3 палки. |
Проверка для ответа: 3 палки и 4 галки.
- Если на каждую из 3 палок посадить по 1 галке, займём 3 галки. Останется 4-3=1 галка без палки. Условие выполнено.
- Если рассаживать по 2 галки на палку: на первую палку — 2 галки, на вторую палку — 2 галки. Всего разместили 4 галки. Третья палка осталась пустой. Условие выполнено.
Галок было 4, палок было 3.
Задача решается составлением системы уравнений или подбором. Из первого условия следует g = n + 1. Из второго условия следует g = 2(n - 1). Приравниваем: n + 1 = 2n - 2 => n = 3. Тогда g = 4.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p16.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p16.6?
Краткий ответ: Галок было 4, палок было 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Странички для любознательных.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.