ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p16.7
Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Три одинаковых яблока и 1 груша весят столько же, сколько 19 слив. Три сливы и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько слив нужно взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно использовать метод замены. Обозначим вес одного яблока как Я, одной груши как Г, а одной сливы как С. Нам нужно найти, сколько слив весят столько же, сколько одна груша, то есть выразить Г через С.
Шаг 1: Запишем условия в виде равенств.
- Из первого условия: три яблока и одна груша весят как 19 слив. 3· Я + Г =19· С
- Из второго условия: три сливы и одно яблоко весят как одна груша. 3· С + Я = Г
Шаг 2: Выполним замену.
Во втором равенстве мы видим, что груша (Г) равна сумме веса яблока и трёх слив. Подставим это выражение вместо Г в первое равенство:
3· Я +(3· С + Я)=19· СТеперь упростим левую часть. У нас есть три яблока и ещё одно яблоко, всего получается четыре яблока:
4· Я +3· С =19· СШаг 3: Выразим вес яблок через сливы.
Чтобы узнать, сколько весят яблоки, перенесём 3· С из левой части в правую (вычтем 3 сливы из обеих частей):
4· Я =19· С -3· С 4· Я =16· СРазделим обе части на 4, чтобы узнать вес одного яблока:
Я =16:4· С Я =4· СЗначит, одно яблоко весит столько же, сколько 4 сливы.
Шаг 4: Найдём вес груши.
Вернёмся ко второму условию: «Три сливы и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша».
Г =3· С + ЯТак как мы узнали, что Я =4· С, заменим яблоко на 4 сливы:
Г =3· С +4· С Г =7· СПроверка:
Если груша весит 7 слив, а яблоко — 4 сливы, проверим первое условие: 3 яблока и 1 груша должны весить 19 слив.
3·4+7=12+7=19Равенство верно. Значит, для уравновешивания одной груши нужно взять 7 слив.
7
Задача решается методом подстановки. Сначала выражаем грушу через яблоки и сливы из второго условия, затем подставляем в первое, находим соотношение яблока к сливе, и наконец возвращаемся ко второму условию для нахождения ответа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p16.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p16.7?
Краткий ответ: 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Странички для любознательных.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.