ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p52.10: Урок 19. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Объясни решение примеров, записанных в столбик (318+485=803, 952-587=365). Используя полученные результаты, устно найди ответы остальных примеров: 319+485, 318+484, 319+484, 328+485, 803-485, 903-585, 953-587, 952-588, 953-588, 852-587, 952-687, 365+587.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы сначала разберём два основных примера, решённых столбиком, чтобы понять механику сложения и вычитания с переходом через разряд. Затем, используя эти результаты как основу, будем находить ответы на остальные примеры устно, применяя свойства изменения суммы и разности.
Шаг 1. Разбор решения примеров в столбик
Рассмотрим первый пример: 318+485=803.
- Единицы: 8+5=13. Пишем 3, 1 переносим в десятки.
- Десятки: 1+8+1(перенесённая)=10. Пишем 0, 1 переносим в сотни.
- Сотни: 3+4+1(перенесённая)=8. Итого получаем 803.
Теперь второй пример: 952-587=365.
- Единицы: Из 2 нельзя вычесть 7. Занимаем 1 десяток из числа 5. Получаем 12-7=5.
- Десятки: Было 5, заняли 1, осталось 4. Из 4 нельзя вычесть 8. Занимаем 1 сотню из числа 9. Получаем 14-8=6.
- Сотни: Было 9, заняли 1, осталось 8. 8-5=3. Итого получаем 365.
Шаг 2. Устное решение примеров на сложение
Используем результат 318+485=803 для нахождения сумм, где одно или оба слагаемых изменились на несколько единиц или десятков.
- 319+485: Первое слагаемое увеличилось на 1 (318→319), значит, сумма тоже увеличится на 1. 803+1=804
- 318+484: Второе слагаемое уменьшилось на 1 (485→484), значит, сумма уменьшится на 1. 803-1=802
- 319+484: Первое слагаемое увеличилось на 1, второе уменьшилось на 1. Изменения компенсируют друг друга (+1-1=0). Сумма остаётся прежней. 803
- 328+485: Первое слагаемое увеличилось на 10 (318→328), значит, сумма увеличится на 10. 803+10=813
Шаг 3. Устное решение примеров на вычитание
Используем результат 952-587=365 и связь между компонентами вычитания.
- 803-485: Это проверка сложения. Если к сумме 803 вычесть одно слагаемое 485, получится другое слагаемое. 318
- 903-585: Здесь нужно быть внимательным. Сравним с исходным 952-587=365. Уменьшаемое 903 меньше 952 на 49 (952-903=49). Вычитаемое 585 меньше 587 на 2 (587-585=2). Если уменьшить уменьшаемое, разность уменьшается. Если уменьшить вычитаемое, разность увеличивается. Изменение разности: -49+2=-47. Новая разность: 365-47=318. Проверка другим способом: Заметим, что 903-585 можно представить как (803+100)-(485+100). Так как и уменьшаемое, и вычитаемое увеличились на 100 относительно пары 803-485, разность не изменится. Мы уже нашли, что 803-485=318. Значит, ответ 318.
- 953-587: Уменьшаемое увеличилось на 1 (952→953), вычитаемое то же. Разность увеличится на 1. 365+1=366
- 952-588: Вычитаемое увеличилось на 1 (587→588), уменьшаемое то же. Разность уменьшится на 1. 365-1=364
- 953-588: Уменьшаемое увеличилось на 1, вычитаемое увеличилось на 1. Изменения компенсируют друг друга. Разность остаётся прежней. 365
- 852-587: Уменьшаемое уменьшилось на 100 (952→852), вычитаемое то же. Разность уменьшится на 100. 365-100=265
- 952-687: Вычитаемое увеличилось на 100 (587→687), уменьшаемое то же. Разность уменьшится на 100. 365-100=265
- 365+587: Это проверка вычитания. Если к разности 365 прибавить вычитаемое 587, получится уменьшаемое. 952
319+485=804
318+484=802
319+484=803
328+485=813
803-485=318
903-585=318
953-587=366
952-588=364
953-588=365
852-587=265
952-687=265
365+587=952
Задача направлена на развитие навыков устного счета и понимания свойств арифметических действий. Ключевой момент — не выполнять длинные вычисления заново, а отслеживать изменения в слагаемых/компонентах вычитания относительно базовых примеров. Особое внимание уделено пункту 903-585, который можно решить через связь с 803-485 (оба компонента выросли на 100) или через анализ изменений от 952-587.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p52.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p52.10?
Краткий ответ: 319+485=804 318+484=802 319+484=803 328+485=813 803-485=318 903-585=318 953-587=366 952-588=364 953-588=365 852-587=265 952-687=265 365+587=952.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 19. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.