ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p51.5: Урок 18. Разбиение множества на части
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Объясни, что означают записанные свойства (переместительное и сочетательное для сложения и умножения). Какое свойство пропущено (обозначено знаком вопроса)? Запиши его в тетради.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно разобраться с основными законами арифметики. Мы рассмотрим свойства сложения и умножения, объясним их смысл простыми словами и найдём то свойство, которое пропущено в списке.
Шаг 1. Разбираем переместительное свойство
Переместительное свойство говорит о том, что порядок действий (или расположение чисел) не влияет на результат.
- Для сложения: Если мы меняем местами слагаемые, сумма не изменится. a+b=b+a Пример: 3+5=8 и 5+3=8. Результат один и тот же, независимо от того, какое число записали первым.
- Для умножения: Если мы меняем местами множители, произведение не изменится. a·b=b·a Пример: 4·6=24 и 6·4=24.
Шаг 2. Разбираем сочетательное свойство
Сочетательное свойство позволяет группировать числа удобным способом при вычислениях.
- Для сложения: Можно сначала сложить первые два числа, а потом прибавить третье, или наоборот — сложить второе и третье, а потом прибавить первое. Сумма будет одинаковой. (a+b)+c=a+(b+c) Пример: (2+3)+4=5+4=9 и 2+(3+4)=2+7=9.
- Для умножения: Аналогично, можно менять порядок группировки множителей. (a·b)·c=a·(b·c) Пример: (2·3)·4=6·4=24 и 2·(3·4)=2·12=24.
Шаг 3. Находим пропущенное свойство
В условии сказано: «Какое свойство пропущено?». Обычно в начальной школе изучают три основных закона для сложения и умножения: 1. Переместительный. 2. Сочетательный. 3. Распределительный .
Именно распределительное свойство связывает сложение и умножение. Оно означает, что чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число отдельно, а затем полученные произведения сложить.
Запишем его формулу:
a·(b+c)=a·b+a·cЭто свойство очень полезно для устного счёта. Например, чтобы умножить 5 на 12, можно представить 12 как 10+2:
5·(10+2)=5·10+5·2=50+10=60Шаг 4. Проверка и итог
Давайте проверим, правильно ли мы определили пропущенное свойство. В учебниках математики для 3 класса после изучения переместительного и сочетательного законов обязательно следует знакомство с распределительным законом, так как он является ключевым для дальнейшего обучения умножению многозначных чисел.
Таким образом, пропущенным свойством является распределительное свойство умножения относительно сложения .
а) Переместительное свойство: от перестановки слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется.
б) Сочетательное свойство: можно менять порядок группировки слагаемых (множителей), результат не изменится.
в) Пропущено распределительное свойство: a·(b+c)=a·b+a·c.
Задание требует не просто назвать свойства, но и объяснить их смысл. Решение построено по шагам: сначала разбор известных свойств с примерами, затем идентификация пропущенного (распределительного) и запись его формулы. Важно подчеркнуть связь между свойствами и практическую пользу распределительного закона.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p51.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p51.5?
Краткий ответ: а) Переместительное свойство: от перестановки слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется. б) Сочетательное свойство: можно менять порядок группировки слагаемых (множителей), результат не изменится. в) Пропущено распределительное свойство: a · (b + c) = a · b + a · c.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 18. Разбиение множества на части.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.