ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p51.2: Урок 18. Разбиение множества на части
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Множество B={5,6,23,42,50,51,60} разбито на части. Укажи основание классификации для каждого случая
а) {5,6} и {23,42,50,51,60}
б) {5,23,50} и {6,42,51,60}
в) {50,60} и {5,6,23,42,51}
г) {6,42,50,60} и {5,23,51}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем свойства чисел в множестве B={5,6,23,42,50,51,60} и определим, по какому признаку они разделены на две группы в каждом пункте.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Группы: {5,6} и {23,42,50,51,60}.
Посмотрим на количество цифр в записи чисел:
- В первой группе числа 5 и 6 — это однзначные числа.
- Во второй группе числа 23,42,50,51,60 — это двузначные числа.
Основание классификации: количество цифр в числе (однозначные и двузначные).
Шаг 2. Анализ пункта б)
Группы: {5,23,50} и {6,42,51,60}.
Проверим делимость на 2 (чётность):
- Числа 5,23,50: 5 и 23 не делятся на 2, но 50 делится. Значит, признак «чётность» здесь не подходит напрямую для всей группы, так как 50 чётное, а остальные нет. Давайте проверим другие признаки.
- Попробуем признак «округлые числа». В первой группе есть 50 (округлое), во второй 60 (округлое). Не разделяет.
- Давайте посмотрим на сумму цифр или другие свойства. Или, возможно, я ошибся в быстром взгляде. Перепроверим чётность внимательно.
Группа 1: 5 (нечётное), 23 (нечётное), 50 (чётное).
Группа 2: 6 (чётное), 42 (чётное), 51 (нечётное), 60 (чётное).
Здесь смешаны чётные и нечётные в обеих группах. Значит, признак не «чётность». - Рассмотрим признак «наличие нуля в записи числа»:
Группа 1: 5 (нет), 23 (нет), 50 (есть).
Группа 2: 6 (нет), 42 (нет), 51 (нет), 60 (есть).
Тоже не подходит. - Давайте посмотрим на старшую цифру (десятки):
Группа 1: 5 (единицы), 23 (2 десятки), 50 (5 десятков).
Группа 2: 6 (единицы), 42 (4 десятка), 51 (5 десятков), 60 (6 десятков).
Нет четкого разделения. - А что если посмотреть на делимость на 3 ?
Сумма цифр:
5→5 (не делится)
23→2+3=5 (не делится)
50→5+0=5 (не делится)
Все числа в первой группе имеют остаток 2 при делении на 3? Проверим: 5=3·1+2, 23=3·7+2, 50=3·16+2. Да! Все дают остаток 2 при делении на 3.
Теперь вторая группа:
6→6 (делится на 3, остаток 0)
42→4+2=6 (делится на 3, остаток 0)
51→5+1=6 (делится на 3, остаток 0)
60→6+0=6 (делится на 3, остаток 0)
Все числа во второй группе делятся на 3 без остатка.
Основание классификации: делимость на 3 (числа, делящиеся на 3, и числа, не делящиеся на 3).
Шаг 3. Анализ пункта в)
Группы: {50,60} и {5,6,23,42,51}.
Обратим внимание на первую группу: 50 и 60. Это числа, оканчивающиеся на ноль.
Во второй группе ни одно число не оканчивается на ноль (5,6,23,42,51).
Такие числа называют круглыми (или оканчивающимися на 0).
Основание классификации: наличие нуля в конце записи числа (круглые и некруглые числа).
Шаг 4. Анализ пункта г)
Группы: {6,42,50,60} и {5,23,51}.
Проверим признак чётности:
- Первая группа: 6 (чётное), 42 (чётное), 50 (чётное), 60 (чётное). Все числа чётные .
- Вторая группа: 5 (нечётное), 23 (нечётное), 51 (нечётное). Все числа нечётные .
Основание классификации: чётность числа (чётные и нечётные).
а) По количеству цифр в числе (однозначные и двузначные).
б) По делимости на 3 (делящиеся на 3 и не делящиеся на 3).
в) По наличию нуля в конце числа (круглые и некруглые).
г) По чётности (чётные и нечётные).
В пункте б) ключевым было заметить свойство делимости на 3 через сумму цифр, так как стандартные признаки (чётность, круглость) не срабатывали. Остальные пункты решаются стандартными школьными признаками классификации натуральных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p51.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p51.2?
Краткий ответ: а) По количеству цифр в числе (однозначные и двузначные). б) По делимости на 3 (делящиеся на 3 и не делящиеся на 3). в) По наличию нуля в конце числа (круглые и некруглые). г) По чётности (чётные и нечётные).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 18. Разбиение множества на части.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.