3 класс Урок 18. Разбиение множества на части

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p50.13: Урок 18. Разбиение множества на части

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p50.11 p50.14 →

Условие

Ученики 3 класса ездили на экскурсии в Суздаль и Владимир. В Суздале побывали 12 учеников, а во Владимире – 18 учеников, причём в обоих городах побывали четверо ребят. Сколько учеников приняли участие в этих двух экскурсиях? Что ещё можно спросить?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче мы работаем с двумя множествами: множеством учеников, побывавших в Суздале, и множеством учеников, побывавших во Владимире. Нам нужно найти общее количество участников, учитывая, что некоторые ребята были в обоих городах.

Шаг 1. Анализ условия задачи

Дано:

В Суздале побывали 12 учеников.
Во Владимире побывали 18 учеников.
В обоих городах побывали 4 ученика (это пересечение множеств).

Нужно найти: сколько всего учеников приняли участие хотя бы в одной экскурсии.

Шаг 2. Решение задачи

Если мы просто сложим число учеников из Суздаля и Владимира (12+18), то четверых ребят, которые были в обоих городах, посчитаем дважды. Чтобы получить верный ответ, нужно вычесть этих «повторяющихся» учеников один раз.

Составим выражение:

12+18-4=30-4=26

Таким образом, всего в экскурсиях приняло участие 26 учеников.

Шаг 3. Дополнительные вопросы к задаче

Задача также просит предложить другие вопросы, на которые можно ответить по данным условиям. Вот несколько примеров:

Сколько учеников побывали только в Суздале?
Для этого нужно от общего числа посетителей Суздаля отнять тех, кто был и там, и во Владимире:
12-4=8 (учеников).
Сколько учеников побывали только во Владимире?
Аналогично, от общего числа посетителей Владимира отнимаем «общих» учеников:
18-4=14 (учеников).
Проверка через диаграмму Эйлера:
Сложим тех, кто был только в Суздале, только во Владимире и в обоих городах вместе:
8+14+4=26. Результат совпадает с основным решением.

Ответ

Ответ: 26 учеников.

Дополнительные вопросы:

а) Сколько учеников побывали только в Суздале? Ответ: 8.

б) Сколько учеников побывали только во Владимире? Ответ: 14.

Использована формула включений-исключений для двух множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Также предложены дополнительные вопросы о частях разбиения (только А, только В).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p50.13 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p50.13?

Краткий ответ: Ответ: 26 учеников. Дополнительные вопросы: а) Сколько учеников побывали только в Суздале? Ответ: 8. б) Сколько учеников побывали только во Владимире? Ответ: 14.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 18. Разбиение множества на части.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.