ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p51.6: Урок 18. Разбиение множества на части
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) Проанализируй равенства (8·60=480, 20·30=600) и объясни способ умножения круглых чисел. Пользуясь этим способом, объясни, почему умножение круглых чисел в столбик записывают так, как показано на рисунках (умножение числа без нулей, затем приписывание нулей).
б) Запиши в тетради примеры в столбик и вычисли: 28·30, 490·2, 36·20, 160·6, 25·40.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а) Анализ способа умножения круглых чисел
Шаг 1. Разбор равенств и вывод правила
Рассмотрим первое равенство: 8·60=480. Число 60 можно представить как произведение 6·10. Тогда:
8·60=8·(6·10)=(8·6)·10=48·10=480Рассмотрим второе равенство: 20·30=600. Представим множители как 2·10 и 3·10:
20·30=(2·10)·(3·10)=(2·3)·(10·10)=6·100=600Вывод: Чтобы умножить круглые числа, нужно сначала перемножить цифры, стоящие перед нулями, а затем к полученному результату приписать столько нулей, сколько их всего в обоих множителях.
Шаг 2. Обоснование записи «в столбик»
На рисунках учебника показан удобный способ записи умножения в столбик для таких случаев. Вместо того чтобы записывать все нули и выполнять лишние действия с ними, мы делаем так:
- Записываем множители так, чтобы ненулевые цифры были друг под другом.
- Выполняем умножение только этих цифр (как будто нулей нет).
- К итоговому произведению справа дописываем все пропущенные нули.
Это работает именно потому, что умножение на 10, 100 и т.д. просто добавляет нули к концу числа, не меняя его разрядную структуру внутри.
Пункт б) Вычисление примеров в столбик
Шаг 3. Решение примеров по правилу
Применим выведенное правило к каждому примеру.
1) 28·30
- Умножаем цифры без нуля: 28·3=84.
- Приписываем один ноль (так как он есть в числе 30): 840.
2) 490·2
- Умножаем цифры без нуля: 49·2=98.
- Приписываем один ноль (так как он есть в числе 490): 980.
3) 36·20
- Умножаем цифры без нуля: 36·2=72.
- Приписываем один ноль (так как он есть в числе 20): 720.
4) 160·6
- Умножаем цифры без нуля: 16·6. Считаем: 10·6=60, 6·6=36, итого 60+36=96.
- Приписываем один ноль (так как он есть в числе 160): 960.
5) 25·40
- Умножаем цифры без нуля: 25·4=100.
- Приписываем один ноль (так как он есть в числе 40): 1000.
а) Способ: умножаем цифры без нулей, затем приписываем общее количество нулей из множителей.
б) 28·30=840 490·2=980 36·20=720 160·6=960 25·40=1000
В пункте а) важно подчеркнуть связь между свойством ассоциативности умножения и практическим приемом 'приписывания нулей'. В пункте б) примеры подобраны так, чтобы показать разные варианты: когда ноль во втором множителе, когда в первом, и когда результат промежуточного умножения сам содержит нули (25·4=100).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p51.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p51.6?
Краткий ответ: а) Способ: умножаем цифры без нулей, затем приписываем общее количество нулей из множителей. б) 28 · 30 = 840 490 · 2 = 980 36 · 20 = 720 160 · 6 = 960 25 · 40 = 1000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 18. Разбиение множества на части.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.