ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p68.5: Урок 22. Нумерация многозначных чисел

Здесь сначала выполняется деление 20:4=5, а затем сложение с числом 20. Придумаем ситуацию, где есть целое и часть, которую нужно найти через деление.

Задача: В библиотеке было 20 новых книг. Ученики взяли на дом ещё столько же книг, но только четверть от этого количества (20:4). Сколько всего книг оказалось у учеников?

Решение:

1. 20:4=5 (кн.) — взяли дополнительно.
2. 20+5=25 (кн.) — всего у учеников.

Ответ: 25 книг.

В этом выражении буква n обозначает какое-то число. Сначала это число делится на 2, а результат умножается на 9. Пусть n будет количеством предметов, которое делят поровну между двумя людьми, а затем каждый получает набор из 9 штук чего-то другого.

Задача: Мама купила n конфет и разделила их поровну между двумя детьми ((n:2)). Каждый ребёнок положил свои конфеты в коробки так, что в каждой коробке стало по 9 конфет. Сколько коробок понадобилось одному ребёнку? (Если мы хотим получить количество коробок, то задача должна быть обратной: сколько коробок нужно, если в одной 9 конфет. Но выражение (n:2)·9 означает, что мы берём половину числа n и увеличиваем её в 9 раз).

Давайте переформулируем задачу под смысл «увеличить в 9 раз»:

Задача: На клумбе росло n цветов. Садовник пересадил ровно половину всех цветов ((n:2)) в горшки. В каждом горшке теперь растёт по 9 цветов. Сколько всего горшков потребовалось садовнику? (Нет, это будет деление на 9. Выражение (n:2)·9 значит, что мы нашли половину числа и умножили на 9).

Правильная интерпретация: Мы берём половину числа n и находим значение, в 9 раз большее.

Задача: В классе учится n человек. Половину класса ((n:2)) отправили на экскурсию в музей. Каждому участнику экскурсии выдали по 9 открыток для рассылки друзьям. Сколько всего открыток раздавали участникам экскурсии?

Решение (пример при n=10):

1. 10:2=5 (чел.) — поехало на экскурсию.
2. 5·9=45 (откр.) — всего открыток.

Ответ: зависит от n, например, если n=10, то 45.

Здесь сначала вычисляется значение в скобках: число a делится на 6. Затем число 35 делится на полученный результат. Это можно представить как распределение 35 предметов по группам, размер которых равен трети числа a (так как a:6 — это одна шестая, но лучше подобрать a так, чтобы делилось нацело).

Пусть a=12. Тогда a:6=2. И выражение станет 35:2, что не делится нацело. Для 3 класса лучше брать числа, которые делятся нацело.

Пусть a=18. Тогда 18:6=3. Выражение: 35:3 — тоже не делится нацело.

Пусть a=30. Тогда 30:6=5. Выражение: 35:5=7. Отлично!

Задача: Бабушка испекла 35 блинов. Она хочет разложить их на тарелки поровну. Количество блинов на одной тарелке равно числу a, разделённому на 6 (где a — это общее количество яиц, использованных для теста, делённое на... нет, проще: пусть a — это масса пакета муки в граммах, а норма расхода на одну порцию...).

Давайте сделаем проще и понятнее для ребёнка:

Задача: У Пети было 35 рублей. Он хотел купить одинаковые ручки. Цена одной ручки равна тому, сколько получится, если число a разделить на 6. Если Петя потратил все деньги, сколько ручек он купил? (При условии, что цена ручки — целое число рублей).

Подставим подходящее a. Пусть a=30 (например, это возраст папы в годах, делённый на что-то... нет, просто дано число a).

Если a=30, то цена ручки: 30:6=5 руб.

Количество ручек: 35:5=7 шт.

Решение:

1. Найдём цену одной ручки: a:6. Пусть a=30, тогда 30:6=5 (руб.).
2. Найдём количество ручек: 35:5=7 (шт.).

Ответ: 7 ручек (при a=30).