ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p77.5: Урок 26. Сложение и вычитание многозначных чисел
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Решить задачи, составляя выражения. Сравнить их. Что замечаешь? Как называют такие задачи?
а) Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько ткани потребуется для пошива 15 таких скатертей?
б) Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько таких скатертей можно сшить из 45 м ткани?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно решить две задачи, составив для каждой математическое выражение. Сначала разберём первую задачу (а), затем вторую (б). После этого сравним полученные решения и сделаем вывод о типе задач.
Шаг 1. Решение задачи а)
Условие: Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько ткани потребуется для пошива 15 таких скатертей?
План действий:
- Найдём расход ткани на одну скатерть.
- Вычислим общий расход ткани для 15 скатертей.
Вычисление:
1) Расход ткани на одну скатерть равен общему количеству ткани, делённому на число скатертей:
24:8=3(м)2) Чтобы узнать, сколько ткани нужно для 15 скатертей, умножим расход на одну скатерть на их количество:
3·15=45(м)Выражение:
24:8·15=45Ответ: 45 м ткани.
Шаг 2. Решение задачи б)
Условие: Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько таких скатертей можно сшить из 45 м ткани?
План действий:
- Найдём расход ткани на одну скатерть (как в задаче а).
- Определим, сколько скатертей получится из нового объёма ткани.
Вычисление:
1) Расход ткани на одну скатерть:
24:8=3(м)2) Количество скатертей, которые можно сшить из 45 м ткани, найдём делением общего запаса ткани на расход одной скатерти:
45:3=15(ск.)Выражение:
45:(24:8)=15Ответ: 15 скатертей.
Шаг 3. Сравнение и вывод
Сравним два полученных выражения:
- Задача а: 24:8·15=45
- Задача б: 45:(24:8)=15
Что замечаем?
В этих задачах используются одни и те же числа (24, 8, 15, 45), но они меняются местами или ролью. В первой задаче мы искали неизвестное целое (ткань), зная часть и количество частей. Во второй задаче мы искали количество частей (скатерти), зная целое (ткань) и размер части.
Если внимательно посмотреть на действия, то во второй задаче последнее действие — деление, а в первой — умножение. Эти задачи являются обратными . Если в одной задаче известное становится неизвестным, а неизвестное — известным, то такие пары задач называются обратными.
Также можно заметить связь между ответами: ответ первой задачи (45) является исходным данным второй задачи, а ответ второй задачи (15) является исходным данными первой задачи.
а) 45 м
б) 15 ск. Такие задачи называются обратными.
Задачи решаются методом приведения к единице. В задаче а) сначала находим норму расхода на 1 скатерть, затем умножаем на нужное количество. В задаче б) также находим норму расхода, но затем делим общий запас ткани на эту норму. Ключевой момент задания — осознание того, что это пара обратных задач, где данные и искомые величины меняются ролями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p77.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p77.5?
Краткий ответ: а) 45 м б) 15 ск. Такие задачи называются обратными.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 26. Сложение и вычитание многозначных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.