ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p81.3: Урок 28. Преобразование единиц счёта

Запишем число с разделением на классы (справа налево каждые три цифры):

• Класс миллионов: 2
• Класс тысяч: 003 (то есть 3)
• Класс единиц: 916

Полная запись числа: 2 003 916.

В этом пункте мы просто берём готовые классы из записи числа:

• Миллионы: цифра в классе миллионов — это 2. Значит, 2 млн.
• Тысячи: цифра в классе тысяч — это 003, то есть 3. Значит, 3 тыс.
• Единицы: цифра в классе единиц — это 916. Значит, 916 ед.

Итак, число 2 003 916 состоит из 2 млн, 3 тыс. и 916 ед.

Здесь нужно пересчитать количество единиц в других разрядах. Давайте посмотрим на число по разрядам справа налево:

Нам нужно выделить десятки тысяч , сотни и единицы .

1. Десятки тысяч:

   Чтобы узнать, сколько всего десятков тысяч в числе, нужно отбросить последние четыре цифры (разряды единиц, десятков, сотен и тысяч). Оставшаяся часть числа покажет количество десятков тысяч. Число: 2 003 916. Отбрасываем 3 916. Остаётся 200. Проверка: 200·10 000=2 000 000. Это верно, так как у нас есть 2 сотни тысяч (200 десятков тысяч).

2. Сотни:

   Теперь посмотрим на остаток после выделения десятков тысяч. У нас осталось число 3 916 (это тысячи, сотни, десятки и единицы). Но в условии просят выделить именно сотни . Обычно в таких задачах подразумевается, что мы делим оставшуюся часть или смотрим на конкретный разряд. Однако формулировка «в десятках тысяч, сотнях и единицах» часто означает смешанную единицу измерения, где «сотни» — это не только разряд сотен, а всё, что меньше десятков тысяч, но больше единиц? Нет, давайте разберём стандартный подход для 3 класса. Обычно под «выразить в ... сотнях» понимают количество полных сотен в оставшейся части числа, либо же это опечатка в понимании задачи, и имеется в виду разряд сотен. Но если смотреть строго: «в десятках тысяч, сотнях и единицах». Давайте попробуем другой вариант интерпретации, более сложный, но возможный: сколько всего сотен в числе? 2 003 916:100=20 039 сотен и 16 в остатке. Но тогда зачем нужны десятки тысяч? Вернёмся к простому разбору по разрядам, который чаще встречается в учебниках этого уровня при такой формулировке: 1. Выделяем старший указанный разряд: десятки тысяч . В числе 2 003 916 цифра десятков тысяч равна 0, но вместе с сотнями тысяч (2) это составляет 20 десятков тысяч? Нет, 2 сотни тысяч = 20 десятков тысяч. Цифра десятков тысяч сама по себе 0. Значит, всего десятков тысяч: 200 (так как 2 сотни тысяч + 0 десятков тысяч = 20 десятков тысяч? Нет. 1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч. 2 сотни тысяч = 20 десятков тысяч. А ещё есть нули в разряде десятков тысяч. Итого 20 десятков тысяч? Проверим: 20·10 000=200 000. А у нас 2 000 000. Значит, 200 десятков тысяч. - 200 десятков тысяч дают 2 000 000. - Остаток: 3 916. 2. Теперь из остатка 3 916 выделяем сотни . - Сколько полных сотен в 3 916? Это 39 сотен (3 900). - Остаток: 16. 3. Оставшиеся единицы : 16. Таким образом, число можно представить как сумму: 2 003 916=200 дес. тыс. +39 сот. +16 ед. Давайте проверим этот вариант. Он логичен, так как использует все указанные единицы последовательно, забирая максимальное количество старшей единицы из остатка. Альтернативный (более простой) вариант, если имелось в виду просто назвать цифры в этих разрядах: - Десятки тысяч: 0 - Сотни: 9 - Единицы: 6 Но тогда теряется смысл остальной части числа (2 млн и 3 тыс.). Поэтому первый вариант (смешанные единицы) является правильным математическим преобразованием.

Расчёт для пункта б):

• Всего десятков тысяч: 2 003 916/10},000=200 (целая часть). Остаток 3 916.
• Всего сотен в остатке: 3 916/100=39 (целая часть). Остаток 16.
• Оставшиеся единицы: 16.

Ответ: 200 десятков тысяч, 39 сотен, 16 единиц.