ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p81.4: Урок 28. Преобразование единиц счёта
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Объясни решение примеров на вычитание многозначных чисел (с заимствованием единиц): 1002-348, 20000-7304, 5207004-362948.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы разберём алгоритм вычитания многозначных чисел с заимствованием. Основная сложность таких примеров заключается в том, что нужно занимать единицы из более высоких разрядов, особенно когда в промежуточных разрядах стоят нули.
Шаг 1. Вычисление 1002-348
Запишем числа друг под другом, выравнивая разряды (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.).
| 1 | 0 | 0 | 2 | |
|---|---|---|---|---|
| - | 3 | 4 | 8 | |
| 6 | 5 | 4 |
Пояснение:
- Единицы: Из 2 нельзя вычесть 8. Занимаем у десятков, но там 0. Идём дальше к сотням, там тоже 0. Занимаем у тысяч (1). Тысяча превращается в 10 сотен. Одну сотню отдаём десяткам: становится 10 десятков. Один десяток отдаём единицам: становится 12 единиц. 12-8=4 Записываем 4 в разряде единиц.
- Десятки: У нас было 10 десятков, один заняли, осталось 9. 9-4=5 Записываем 5 в разряде десятков.
- Сотни: У нас было 10 сотен, одну заняли для десятков, осталось 9. 9-3=6 Записываем 6 в разряде сотен.
- Тысячи: Было 1, заняли всё, стало 0. 0-0=0
Ответ: 654.
Шаг 2. Вычисление 20000-7304
Здесь также много нулей, поэтому будем занимать по цепочке от старшего разряда к младшему.
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
|---|---|---|---|---|---|
| - | 7 | 3 | 0 | 4 | |
| 1 | 2 | 6 | 9 | 6 |
Пояснение:
- Единицы: 0-4 — не можем. Занимаем у десятков (0), затем у сотен (0), затем у тысяч (0), наконец, у десятков тысяч (2). Две десятки тысяч превращаются в 1 десятку тысяч и 10 тысяч. Десять тысяч превращаются в 9 тысяч и 10 сотен. Десять сотен превращаются в 9 сотен и 10 десятков. Десять десятков превращаются в 9 десятков и 10 единиц. Итого в разряде единиц стало 10. 10-4=6
- Десятки: Осталось 9 десятков. 9-0=9
- Сотни: Осталось 9 сотен. 9-3=6
- Тысячи: Осталось 9 тысяч. 9-7=2
- Десятки тысяч: Было 2, заняли 1, осталось 1. 1-0=1
Ответ: 12696.
Шаг 3. Вычисление 5207004-362948
Выравниваем числа по правому краю. Здесь заимствование потребуется несколько раз.
| 5 | 2 | 0 | 7 | 0 | 0 | 4 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 3 | 6 | 2 | 9 | 4 | 8 | ||
| 4 | 8 | 4 | 4 | 0 | 5 | 6 |
Пояснение по разрядам (справа налево):
- Единицы: 4-8 — не можем. Занимаем у десятков (0), затем у сотен (0), затем у тысяч (7). 7 тысяч становятся 6 тысячами и 10 сотнями. 10 сотен становятся 9 сотнями и 10 десятками. 10 десятков становятся 9 десятками и 10 единицами. У нас было 4 единицы, добавили 10, стало 14. 14-8=6
- Десятки: Было 0, заняли для единиц, но так как занимали через них, то после преобразований здесь осталось 9 (см. выше: 10 десятков стали 9 десятками и 10 единицами). 9-4=5
- Сотни: Было 0, после заимствования стало 9 (см. выше: 10 сотен стали 9 сотнями). 9-9=0
- Тысячи: Было 7, заняли 1, осталось 6. 6-2=4
- Десятки тысяч: Было 0. Нужно вычесть 6. Занимаем у сотен тысяч (2). 2 сотни тысяч становятся 1 сотней тысяч и 10 десятками тысяч. 10-6=4
- Сотни тысяч: Было 2, заняли 1, осталось 1. 1-3 — не можем. Занимаем у миллионов (5). 5 миллионов становятся 4 миллионами и 10 сотнями тысяч. К имеющейся 1 сотне тысяч прибавляем 10, получаем 11. 11-3=8
- Миллионы: Было 5, заняли 1, осталось 4. 4-0=4
Ответ: 4844056.
Проверка
Чтобы убедиться в правильности вычислений, можно выполнить обратную операцию — сложение результата и вычитаемого. Если сумма равна уменьшаемому, ответ верен.
- 654+348=1002 (Верно)
- 12696+7304=20000 (Верно)
- 4844056+362948=5207004 (Верно)
а) 654
б) 12696
в) 4844056
Решение построено на пошаговом объяснении механизма 'займа' при наличии нулей в промежуточных разрядах. Каждый пример разобран отдельно с таблицей столбиком и подробным текстовым пояснением изменений в каждом разряде.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p81.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p81.4?
Краткий ответ: а) 654 б) 12696 в) 4844056.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 28. Преобразование единиц счёта.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.