ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p85.11: Урок 30. Свойства действий с многозначными числами
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сравнить выражения, вставив знаки: a-25 и a-205; 306-c и 360-c; 81·x и x·83-x; 42+b и b+24; 270:d и 27:d; y:52 и y:2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно сравнить два выражения, не подставляя конкретные числа. Для этого будем рассуждать логически: посмотрим на компоненты действий (уменьшаемое, вычитаемое, множители, делимое) и определим, какое значение будет больше или меньше.
Шаг 1. Сравнение разностей a-25 и a-205
У нас есть одно и то же уменьшаемое a. Вычитаемые различаются: в первом случае это 25, во втором — 205.
Чем больше число мы вычитаем из одного и того же количества, тем меньше остаток получится. Так как 25<205, то вычесть 25 «менее затратно», чем вычесть 205.
Следовательно, результат первого выражения будет больше результата второго:
a-25>a-205Шаг 2. Сравнение разностей 306-c и 360-c
Здесь одинаковое вычитаемое c. Различаются уменьшаемые: 306 и 360.
Если от большего числа отнять одно и то же количество, то остаток будет больше. Сравниваем уменьшаемые: 306<360.
Значит, первое выражение меньше второго:
306-c<360-cШаг 3. Сравнение произведений 81·x и x·83-x
Рассмотрим второе выражение: x·83-x. Используем распределительное свойство умножения (вынесение общего множителя за скобки). Число x можно представить как x·1.
x·83-x·1=x·(83-1)=x·82Теперь сравниваем первое выражение 81·x и преобразованное второе 82·x.
При одном и том же множителе x (предполагаем x>0, так как обычно в таких задачах речь о натуральных числах), произведение с большим вторым множителем будет больше. Так как 81<82, то:
81·x<x·83-xШаг 4. Сравнение сумм 42+b и b+24
В обоих выражениях есть слагаемое b. Вторые слагаемые различаются: 42 и 24.
По переместительному закону сложения порядок слагаемых не важен, но важно их значение. Если к одному и тому же числу b прибавить большее число, сумма будет больше.
Сравниваем добавляемые числа: 42>24.
Следовательно, первая сумма больше второй:
42+b>b+24Шаг 5. Сравнение частных 270:d и 27:d
Делители одинаковы (d). Различаются делимые: 270 и 27.
Если разделить большее число на одно и то же количество частей, то каждая часть будет больше. Сравниваем делимые: 270>27.
Значит, частное от деления 270 больше частного от деления 27:
270:d>27:dШаг 6. Сравнение частных y:52 и y:2
Делимые одинаковы (y). Различаются делители: 52 и 2.
Если одно и то же число разделить на большее количество частей, то размер каждой части будет меньше. Сравниваем делители: 52>2.
Так как мы делим на большее число в первом случае, результат будет меньше:
y:52<y:2а) a-25>a-205
б) 306-cb+24 д) 270:d>27:d е) y:52<y:2
Для сравнения использованы свойства арифметических действий: при увеличении вычитаемого разность уменьшается; при увеличении уменьшаемого разность увеличивается; упрощение выражения x·83-x до 82x; при увеличении слагаемого сумма увеличивается; при увеличении делимого частное увеличивается; при увеличении делителя частное уменьшается.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p85.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p85.11?
Краткий ответ: а) a - 25 > a - 205 б) 306 - c b + 24 д) 270 : d > 27 : d е) y : 52 < y : 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 30. Свойства действий с многозначными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.