ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p85.13: Урок 30. Свойства действий с многозначными числами

Нужно узнать, верно ли, что конверт дороже марки на m-5 рублей.

Сравним цены. По условию сказано, что m>5. Это значит, что марка стоит дороже, чем конверт.

Если бы мы считали разницу цен (на сколько один предмет дороже другого), то вычитали бы меньшую цену из большей: m-5. Эта разница показывает, насколько марка дороже конверта.

Утверждение говорит, что дороже конверт . Но это противоречит условию m>5. Конверт дешевле марки.

Вывод: Утверждение неверно.

Нужно проверить, верно ли, что 4 конверта и 6 марок стоят m·6+20 рублей.

Вычислим стоимость покупки отдельно для конвертов и для марок.

• Стоимость 4 конвертов: 4·5=20 рублей.
• Стоимость 6 марок: 6·m=6m рублей (или m·6).

Общая стоимость равна сумме этих двух величин: 20+6m рублей.

В утверждении записано выражение m·6+20. Так как умножение коммутативно (m·6=6·m) и сложение тоже можно менять местами, то m·6+20 — это то же самое, что 6m+20.

Вывод: Утверждение верно.

Могут ли 3 конверта и 2 марки стоить 38 рублей?

Составим уравнение или неравенство, используя условие m>5.

Стоимость 3 конвертов: 3·5=15 рублей.

Стоимость 2 марок: 2·m=2m рублей.

Общая стоимость: 15+2m рублей.

По условию m>5. Значит, минимальное целое значение m может быть 6 (так как обычно речь о рублях, но даже если не целое, то m строго больше 5).

Подставим наименьшее возможное значение m, например, m=6: 15+2·6=15+12=27 рублей.

Если m будет ещё больше, сумма станет ещё больше. Давайте проверим, при каком m сумма будет равна 38 рублям. 15+2m=38 2m=38-15 2m=23 m=11,5

Число 11,5 действительно больше 5. Значит, теоретически такая ситуация возможна, если цена марки составляет 11 рублей 50 копеек. В задачах начальной школы часто предполагаются целые числа, но условие не запрещает дробные цены. Однако, давайте посмотрим внимательнее на контекст «могут ли». Если m — натуральное число (целое количество рублей), то 2m должно быть чётным числом. 38-15=23 — нечётное число. Чётное число (2m) не может равняться нечётному (23). Следовательно, если m — целое число рублей, то такой суммы не получится.

Но в условии не сказано, что m — целое число. Обычно в таких задачах под «могут ли» подразумевается проверка на логическую возможность при заданных ограничениях. Ограничение только одно: m>5. При m=11,5 ограничение выполняется. Значит, могут.

Примечание: Если учитель требует, чтобы цены были целыми числами, то ответ был бы «нет», так как 23 не делится на 2 без остатка. Но строго математически, при m>5, решение m=11,5 существует. Учитывая уровень 3 класса, чаще всего подразумеваются целые рубли. Давайте проверим соседние целые значения m. При m=11: 15+22=37 руб. При m=12: 15+24=39 руб. Значения 38 руб. нет среди сумм с целыми ценами марок.

Однако, вопрос «Могут ли...?» допускает любую реальную ситуацию. Цена 11 руб. 50 коп. вполне реальна. Поэтому правильный ответ — да, могут.

Вывод: Да, могут (при цене марки 11,5 руб.).